Hybride warmtepomp – K-waardemodel v3.30.22X
Weersafhankelijke aanvoertemperatuur, COP & KNMI-uurdata (directe API)
Solar met eigen verbruik
Keuze uit twee opties voor de bron van de warmtepomp: lucht of water.
Geproduceerd door Walraven Innovation Management
– 0653 122 571 – walraveninnovation@mac.com
Deze module is een professioneel instrument dat de complexe interacties tussen gebouw, klimaat en CV-/warmtepompsysteem modelleert voor realistische jaarlijkse prestatieschattingen.
-
De module geeft de mogelijkheid te kiezen tussen lucht of water als bron. Maak die keuze in de sectie Bron (grondwater / bodemlus).
De bodemlus verticaal is uitgewerkt dus als je voor water kiest, vink die aan in de drop-down lijst.
De module rekent voor een bron het aantal metrers uit. Per meter kost een bron circa €60. De bron investerering is standaard nul, maar deze met je dus invullen. - De zoninstraling in huis heeft een relatie met het glasoppervlak (m2). Meet je bijvoorbeeld 10 m2 glas, vul dan 10 kW in als maximale zontoetreding.
- Het gemeten gasverbruik (m3) wordt gecorrigeerd op basis van het aantal bewoners. Deze correctie is bedoeld voor douchen, warmwatergebruik en koken.
- Vul je gasverbruik in; dit wordt automatisch omgerekend naar de warmtevraag van de woning.
- Kies een KNMI-weerstation en jaar en klik op “Haal data op”, of upload handmatig een databestand.
- Druk op Bereken jaarprofiel om de output te genereren. Door op Kalibreren te klikken wordt de juiste K-waarde bepaald (standaard preset: 300 W/m2). Klik daarna opnieuw op Bereken jaarprofiel om de nieuwe waarde toe te passen.
-
Voor de investering vul je drie bedragen in:
- Warmtepomp lijstprijs
- Installatiekosten
- Subsidie
-
Er kunnen extra kosten optreden wanneer het elektrisch vermogen van de warmtepomp
te groot is voor de beschikbare aansluiting.
Het elektrisch vermogen wordt bepaald door het thermisch vermogen te delen door de COP.
Als is een 16 amopere zekering voldoende voor het vermogen 1 tot 2 kW
Een 3×25A-aansluiting (driefase) kan maximaal ongeveer 17,25 kW leveren. In Nederland geldt hierbij:- 230 V per fase
- 400 V tussen de fasen
Vermogen (kW) = √3 × spanning (V) × stroom (A) ÷ 1000- √3 ≈ 1,73
- Spanning = 400 V
- Stroom = 25 A
Praktische richtlijn- Theoretisch maximum: ±17,3 kW
-
Praktisch beschikbaar: ±15–16 kW (gelijktijdigheid en veiligheidsmarges).
Dit is doorgaans voldoende voor:
- Warmtepomp (thermisch 4 - 10 kW) ± 1–2,5 kW elektrisch
- Inductiekoken: ±7,4 kW
- EV-laden: tot ±11 kW (met goede faseverdeling)
- Normaal huishoudelijk gebruik: 4–6 kW
- Het model is nu klaar om te variëren met de parameters. Druk na iedere wijziging opnieuw op Bereken jaarprofiel.
-
Officiële KNMI-downloadpagina voor uurdata:
🔗 https://www.daggegevens.knmi.nl/klimatologie/uurgegevens -
Graaddagen-calculator
Graaddag × 24 = graaduur
Per dag/periode, keuze uit alle weerstations -
Subsidie wijzer van Remeha
Meldcode en uiteg procedure
Begeleiding € 35 per anvraag
1. NAW-gegevens & systeem
2. Warmtepomp & COP
Investering warmtepomp
Netto investering = lijstprijs + installatie − subsidie.Bron (grondwater / bodemlus)
Investering bron
Bijv. boren, aanleg, vergunningen, etc. (apart zichtbaar naast WP-investering).1) Kosten bron (indicatief)
Hieronder een rekenvoorbeeld om inzicht te geven in de orde van grootte. Vul altijd je eigen offerte-/projectkosten in bij Bronkosten.
Als je met een richtwaarde werkt, kun je ook vanuit de benodigde meters (m) en een prijs per meter rekenen:
Bronkosten = meters × prijs_per_meter Bijv. 160 m × € 65/m = € 10.400
2) Bronpompvermogen (hoe kom je tot een invoer)
Het model gebruikt Bronpomp vermogen (W) om het extra elektriciteitsverbruik te bepalen. Dit is het elektrische pompvermogen (niet het thermische vermogen).
Een eenvoudige benadering als je alleen debiet & opvoerhoogte kent:
P_el ≈ (ρ · g · Q · H) / (η_pomp) waar: ρ = 1000 kg/m³, g = 9,81 m/s² Q = debiet (m³/s) [1 m³/h = 0,0002778 m³/s] H = opvoerhoogte (m) η_pomp = pomp + motor rendement (bv. 0,35–0,55)
Praktische situatie – 4,5 kW warmtepomp
Verticale bodemlus 1 × 80 m, leiding PE 32/40, 30% glycol, ontwerp ΔT bron = 3 K.
1. Benodigd debiet
Voor een thermisch vermogen van 4,5 kW en een temperatuurverschil van 3 K aan de bronzijde (30% glycol):
- ≈ 1,4 m³/h
- ≈ 0,39 L/s
2. Drukverlies / opvoerhoogte
Door toepassing van een U-lus bedraagt de effectieve stromingslengte circa 160 m (heen + terug), exclusief verdeler, appendages en interne warmtewisselaar van de warmtepomp.
Door de hogere viscositeit van 30% glycol is een realistische totale opvoerhoogte:
- ≈ 15 – 22 m
3. Elektrisch vermogen bronpomp
Bij bovengenoemd debiet en opvoerhoogte, met een moderne ECM-circulatiepomp (bijv. Wilo of Grundfos), resulteert dit in:
- Meest realistisch: ≈ 200 W
- Bandbreedte: ≈ 160 – 260 W
Ontwerpwaarde voor het model
- 200 W → goede, realistische ontwerpwaarde
- 230 W → conservatief (zeker niet te laag)
Indicatieve dimensionering
Bij vinkje uit kun je zelf de warmtepomp parameters invoeren.
Weersafhankelijke aanvoertemperatuur
Ventilatie, infiltratie & wind
Stooklijn principe
De aanvoertemperatuur Tr wordt per uur bepaald uit de buitentemperatuur Tb volgens een stooklijn:
- Bij de minimum buitentemperatuur van de WP (Tb,min WP) geldt de ontwerp-aanvoertemperatuur.
- Bij een zachte buitentemperatuur (bijv. 20 °C) geldt de minimale aanvoertemperatuur.
- Tussen deze punten volgt Tr een stooklijn met een instelbaar referentiepunt (meestal rond 10 °C); daardoor kan er een lichte knik ontstaan.
Invloed op COP
De COP (Coefficient of Performance) van de warmtepomp wordt sterk beïnvloed door de aanvoertemperatuur:
- Hogere Tr → groter temperatuurverschil aan de condensorzijde → lagere COP.
- Lagere Tr → kleinere ΔT → hogere COP, mits het afgiftesysteem dat toelaat.
Stooklijn types
Er zijn twee modi beschikbaar:
- Gebruikersmodus (standaard): Eén rechte lijn tussen de ontwerptemperatuur bij koude en de minimale temperatuur bij zacht weer.
- Installateurmodus: Twee segmenten via een referentiepunt, wat een knik in de stooklijn mogelijk maakt voor optimale afstelling.
Praktische implicaties
Een goed ingestelde stooklijn kan het jaarlijks energieverbruik aanzienlijk reduceren:
- Bij lagere buitentemperaturen: voldoende hoge aanvoertemperatuur voor comfort
- Bij mildere temperaturen: zo laag mogelijke aanvoertemperatuur voor maximale COP
- De stooklijn moet afgestemd worden op het afgiftesysteem (vloerverwarming, radiatoren, convectoren)
Tip: Gebruik de installateurmodus voor nauwkeurige afstelling door een professional.
3. Comfort & prijzen
Comfort
Prijzen & zon
Zonnestroom (PV)
Deze instelling bepaalt hoe snel KNMI-instraling leidt tot bruikbaar zonvermogen per uur. Lager = sneller effect (optimistisch), hoger = trager effect (conservatiever). De totale jaarinstraling verandert niet; alleen de verdeling over de uren.
4. KNMI-weerdata (Direct ophalen of uploaden)
Haal direct data op van KNMI stations of upload een bestand met T (0,1 °C), Q (J/cm²) FH (m/s).
Direct KNMI-data ophalen
Of upload handmatig
KNMI uurgegevens met T (temp), Q (zon) en FH (wind) kolommenhttps://www.daggegevens.knmi.nl/klimatologie/uurgegevens
Uitleg & aannames
Warmtevraag (Qd)
Qd = K × (Tbinnen − Tbuiten) [kW]
Warmtepomp
Tr = constante afgiftetemperatuur
COP = COPCarnot × ηsysteem
Qhp = min(Qd, Qnominaal)
Ehp = Qhp / COP
Carnot-COP
COPCarnot = Th / (Th − Tc)
Hierbij zijn Th (condensortemperatuur) en Tc (verdampertemperatuur) uitgedrukt in Kelvin. De theoretische Carnot-COP geeft het maximaal mogelijke rendement van de warmtepomp; de werkelijke COP wordt bepaald door vermenigvuldiging met het systeemrendement η (meestal tussen 0,3 en 0,6).
De temperatuurverschillen over verdamper en condensor (ΔTverd en ΔTcond) beïnvloeden de efficiëntie sterk: hoe kleiner deze ΔT's, hoe hoger het rendement.
CV-ketel
Qcv = Qd − Qhp
Gasverbruik = Qcv / (ηcv × 8,8 kWh/m³)
1. Begrippen en grootheden
In dit model worden de prestaties van de warmtepomp beschreven aan de hand van fundamentele thermodynamische relaties. De volgende grootheden worden gebruikt:
- COP – Coefficient of Performance: verhouding tussen geleverde warmte en opgenomen elektriciteit
- COPCarnot – theoretisch maximaal haalbare COP volgens de tweede hoofdwet
- η – systeemrendement ten opzichte van de Carnot-grens
- Qth – geleverd thermisch vermogen door de warmtepomp (kW)
- Pel – elektrisch opgenomen vermogen van de warmtepomp (kW)
2. Theoretisch maximum: Carnot-warmtepomp
Elke warmtepomp werkt tussen een koude bron en een warm afgiftesysteem. Volgens de tweede hoofdwet van de thermodynamica bestaat er een absoluut maximum voor het rendement van dit proces. Dit maximum wordt gegeven door de Carnot-warmtepomp:
COPCarnot = Th / (Th − Tc)
Hierbij zijn:
- Th – absolute temperatuur van de warme zijde (condensor) in Kelvin
- Tc – absolute temperatuur van de koude zijde (verdamper) in Kelvin
De temperaturen worden altijd uitgedrukt in Kelvin (K). De Carnot-COP is een theoretisch maximum en kan in de praktijk niet volledig worden bereikt.
3. Voorbeeld: 7 °C buiten / 35 °C aanvoer
Voor een typische lucht/water-warmtepomp bij nominale condities geldt:
- Aanvoertemperatuur: 35 °C → Th ≈ 308 K
- Buitentemperatuur: 7 °C → Tc ≈ 280 K
De Carnot-COP bedraagt dan:
COPCarnot = 308 / (308 − 280) ≈ 11,0
Dit betekent dat een ideale, verliesloze warmtepomp bij deze temperaturen maximaal circa 11 kW warmte kan leveren per 1 kW elektrisch vermogen.
4. Werkelijke COP en systeemrendement η
In de praktijk treden onvermijdelijke verliezen op, onder andere door:
- temperatuurverschillen over verdamper en condensor (ΔT)
- compressor- en motorverliezen
- drukverliezen in het koudemiddelcircuit
- elektrisch verbruik van ventilatoren en pompen
- regel- en deellastverliezen
Daarom wordt de werkelijke COP gemodelleerd als een fractie van de Carnot-COP:
COPwerkelijk = η × COPCarnot
De factor η (eta) is het systeemrendement ten opzichte van het theoretische Carnot-maximum.
Als de datasheet-COP bij 7/35-condities bijvoorbeeld 4,5 bedraagt, volgt:
η = COPwerkelijk / COPCarnot η ≈ 4,5 / 11,0 ≈ 0,41
Dit betekent dat de warmtepomp in de praktijk ongeveer 41 % van het theoretisch maximaal haalbare Carnot-rendement benut. Dit is een realistische waarde voor moderne lucht/water-warmtepompen.
5. Afleiding van het elektrisch vermogen Pel,max
De definitie van de COP luidt:
COP = Qth / Pel
Hieruit volgt direct:
Pel = Qth / COP
Bij een nominaal thermisch vermogen van bijvoorbeeld:
Qth,max = 4,0 kW
en een werkelijke COP van 4,5 geldt:
Pel,max = 4,0 / 4,5 ≈ 0,89 kW
Dit verklaart de in het model weergegeven waarde:
Afgeleid: Pel,max ≈ 0,89 kW
6. Fysische interpretatie
Het elektrisch vermogen van de warmtepomp is dus geen vrije invoer, maar volgt rechtstreeks uit:
- het gevraagde thermische vermogen
- de temperatuurverhouding tussen bron en afgifte
- het systeemrendement ten opzichte van Carnot
Hoe kleiner het temperatuurverschil tussen bron en afgiftesysteem, hoe hoger de Carnot-COP en hoe lager het benodigde elektrische vermogen. Dit verklaart waarom lage aanvoertemperaturen essentieel zijn voor een hoge seizoensprestatie (SCOP).
Invloed van wind op warmteverlies
De verhoogde warmtevraag bij hogere windsnelheden wordt benaderd door een effectieve warmteverliescoëfficiënt te definiëren:
Waarbij:
- K: oorspronkelijke warmteverliescoëfficiënt van de woning [kW/K]
- v: actuele windsnelheid [m/s]
- vref: referentiewindsnelheid [m/s], typisch 3–4 m/s
- cwind: gevoeligheidsfactor voor wind [1/(m/s)]
Interpretatie van cwind
De parameter cwind geeft aan hoeveel het warmteverlies toeneemt per extra m/s wind boven de referentie. Een waarde van 0,04 betekent een stijging van 4 % in warmteverlies per m/s boven vref.
| Situatie | Typische cwind |
|---|---|
| Passiefhuis of zeer luchtdicht gebouw | 0,01 – 0,02 |
| Gemiddelde vrijstaande woning | 0,03 – 0,05 |
| Oud, matig geïsoleerd gebouw | 0,06 – 0,08 |
| Slechte isolatie, veel kieren | ≥ 0,10 |
Voorbeeldberekening
Stel: K = 3 kW/K, vref = 3 m/s en cwind = 0,04. Bij v = 8 m/s geldt:
De effectieve K-waarde neemt toe met 20 %, wat resulteert in een evenredige toename van de warmtevraag bij gelijkblijvend temperatuurverschil.
- De K-waarde wordt verondersteld constant over alle uren.
- Interne warmtelasten en warmteterugwinning (WTW) zijn niet inbegrepen.
- De warmtepomp levert enkel verwarming (geen actieve koeling).
- De cv-ketel kan binnen een uur onbeperkt bijspringen.
- Zoninstraling verlaagt de warmtevraag, maar de basisvraag blijft K × ΔT.
1. Referentie-instraling en zoninbreng
De KNMI-variabele Q (J/cm² per uur) dient als maat voor zoninstraling. De parameter Qref geeft de jaarlijkse referentie-instraling weer; tijdens het stookseizoen wordt slechts een deel daarvan benut.
De directe zonbijdrage wordt begrensd door:
- Maximaal zonvermogen [kW]: de maximale hoeveelheid zonne-energie die via ramen de woning binnentreedt. De uurwaarde wordt bepaald aan de hand van KNMI-stralingsdata, genormaliseerd t.o.v. het jaarmaximum.
- Actuele warmtevraag (Qs = K × ΔT): indien de zoninstraling groter is dan Qs, leveren cv en warmtepomp geen vermogen.
2. Berekening in graaduren
De module houdt de som bij van (Ti − Tb) over alle uren.
Deze som komt overeen met het aantal graaduren van het stookseizoen
en wordt intern gebruikt voor schatting van K op basis van gemeten gasverbruik. De graaduren worden berekend met de uurgevens van het KNMI.
Officiële KNMI-downloadpagina voor uurdata:
🔗
https://www.daggegevens.knmi.nl/klimatologie/uurgegevens
3. Invloed van wind en temperatuurdata
De module gebruikt KNMI-uurdata voor temperatuur en wind. Extra infiltratieverliezen worden deels impliciet meegenomen via deze data, maar niet als afzonderlijke parameter. In praktijk wordt vaak een opslagfactor van 1,1–1,4 × toegepast op het berekende vermogen.
4. Afgifte en invloed op COP
De COP van de warmtepomp hangt sterk af van de aanvoer- en retourtemperatuur van het cv-water. Hoe kleiner het temperatuurverschil, hoe hoger het rendement. De parameter "Ontwerp-aanvoertemperatuur cv-water" bepaalt dit gedrag. Een goed ontworpen afgiftesysteem (lage retourtemperatuur) verhoogt de SCOP.
5. Definitie SCOP
De SCOP (Seasonal Coefficient of Performance) is de verhouding tussen de totale geleverde warmte en het totale elektriciteitsverbruik tijdens het stookseizoen. De gemiddelde COP uit de module komt hiermee overeen.
6. Indicatieve kostprijs warmtepomp
Richtwaarde: €1200–2000 per kW geïnstalleerd vermogen (excl. subsidie, afhankelijk van merk en type). In Nederland kan via de ISDE-regeling subsidie worden verkregen: RVO – ISDE Warmtepompen .
Betekenis van de K-waarde
De K-waarde is de globale warmteverliescoëfficiënt van een gebouw, uitgedrukt in W/K. Ze geeft aan hoeveel warmte per graad temperatuurverschil tussen binnen en buiten verloren gaat. Hoe lager de K-waarde, hoe beter de isolatie van het gebouw.
Berekening van het verwarmingsvermogen
Met K in W/K en ΔT het temperatuurverschil in Kelvin (K). Vaak wordt gerekend met ΔT = 30 K (20 °C binnen, −10 °C buiten).
Voorbeeld
Voor een woning met K = 180 W/K en ΔT = 30 K geldt:
Met 20 % marge → 6,5 kW
Correctie voor ventilatie en infiltratie
Naast geleiding door muren, ramen en dak treedt warmteverlies op door luchtverversing. Deze verliezen worden als opslagfactor op de K-waarde toegepast:
| Luchtdichtheid / ventilatieniveau | Extra warmteverlies |
|---|---|
| Slecht luchtdicht (oud) | +25–40 % |
| Gemiddeld (renovatie) | +15–25 % |
| Goed luchtdicht (nieuwbouw) | +10–15 % |
| Passiefhuis | < 10 % |
Opslag voor sanitair warm water
Indien de cv-installatie ook sanitair warm water (SWW) levert, moet extra vermogen worden voorzien.
- Combi-ketel: totaalvermogen 20–25 kW om voldoende tapwater te garanderen.
- Ketel + boiler: ketelvermogen volgens berekening (bv. 6,5 kW) met boiler van 100–200 L.
- Warmtepomp: met geïntegreerde of externe boiler; tijdelijk extra vermogen nodig.
Voor een gemiddeld huishouden van twee personen bedraagt het totale jaarlijkse gasverbruik voor warm water circa 500 m³.
Richtwaarden
| Type woning | K-waarde (W/K) | Cv-vermogen bij ΔT = 30 K |
|---|---|---|
| Oude vrijstaande woning | 600 | 18 kW |
| Oude rijwoning | 350 | 10,5 kW |
| Nieuwbouw (K35) | 150 | 4,5 kW |
| Lage-energiewoning | 90 | 2,7 kW |
| Passiefhuis | 50 | 1,5 kW |
Managementsamenvatting
Op basis van de ingevoerde woningkenmerken, het gekozen KNMI-weerjaar en de systeeminstellingen is het jaarlijkse verwarmingsprofiel berekend. De warmtepomp levert hierbij een substantieel deel van de warmtevraag, terwijl de cv-ketel uitsluitend bijspringt tijdens piekbelasting.
Conclusie
–
5. Resultaten & grafieken
COP / Carnot-COP
Stooklijn: aanvoertemperatuur versus buitentemperatuur
WP-vermogen als functie van buitentemperatuur en aanvoertemperatuur
Heatmap van het beschikbare warmtepompvermogen (kW) als functie van Tb (x-as) en Tr (y-as), volgens de ingestelde COP- en uitschakelgrenzen.
Jaarduurcurve warmtevraag & bronnen
Warmtevraag per buitentemperatuurklasse
Kostenvergelijking per buitentemperatuurklasse (WP vs gas)
Deze grafiek vergelijkt de kosten van verwarmen met een warmtepomp (WP) en een cv-ketel op gas per buitentemperatuurklasse. Positieve waarden betekenen dat de warmtepomp goedkoper is dan gas. Het grootste kostenvoordeel treedt op bij lage tot gematigde buitentemperaturen, waar de warmtepomp veel draaiuren maakt met een gunstige COP. Bij zachte temperaturen neemt het verschil af, omdat de warmtevraag gering is.
| Klasse (°C) | Uren | WP-warmte (kWh) | CV-warmte (kWh) | Stroom WP (kWh) | Gas hybride (m³) | Kosten hybride (€) | Kosten CV-only (€) | Verschil (€) |
|---|