HE cube


Inhoudsopgave


Wij bieden u een overzicht van ons rekenwerk aan dat gebruikt wordt bij energie rekenen.
Mocht u daarin fouten ontdekken laat dat ons svp weten.
Bij voorbaat dank!

Bijdrage Nederland aan opwarming van de aarde

In 2022 was de wereldwijde uitstoot van broeikasgassen CO2 53,8 miljard ton excl. landgebruik (EDGAR).
De bijdrage van Nederland is met 158,3 Megaton 0,29%.

Als wij in Nederland volledig CO2 vrij zijn, elektrisch rijden en er geen fossiele centrale meer is, dan hebben we een uitstoot bespaard van 0,29% van de mondiale uitstoot.
Al de uitstoot een mondiaal effect zou hebben van 2 graden van de opwarming van de aarde, dan is de invloed van Nederland 0,0029 x 2 graden = 0,0059 graden.br>
Jetten in de kamer over opwarming, stelt dat het opwarming effect van Nederland nog lager zou zijn, namelijk 0,000036 graden.
2022 (megaton CO2-equivalent) 
Industrie49,8
Elektriciteit30,7
Mobiliteit29,6
Gebouwde omgeving20,1
Landbouw23,9
Landgebruik4,4
  
Totaal158,5
Bron CBS, RIVM, Emissieregistratie
Stacks Image 107

De joule is gedefinieerd als de energie die nodig is om een lichaam te verplaatsen met een kracht van 1 newton over een afstand van 1 meter.


Handige tools en vakliteratuur



Vermogen zonnestroom installatie


Zonnepanelen

Op een dak worden 240 zonnepanelen gemonteerd van elk 300 wattpiek. Het maximaal af te voeren vermogen is dan 240 x 300/1000 = 72 KW.
De spanning waarop aangesloten wordt is 380 Volt in 3 fasen.

Als regel is de aansluiting is "ine to neutral "en de power factor van zonnepanelen is 0,90. Dit levert als resultaat 3 x 70,1 ampère. Gebruik rekentool

In de praktijk kunnen panalen een grotere instraling vangen dan 1000 w/m2 soms wel 15% meer. In dat geval zul je bij een 3 x 80 aansluiting aan de grens zitten. Bovendien zijn de fasen niet perfect geheel gelijk belast, dat levert op een van de fasen dan een hogere stroom.

Netcode


Op het openbare net geldt een zogenaamde Netcode, dat is een spanning van 253 volt. Bij ongelijke fasebelasting zal een van de fases het eerst de netcode bereiken en zal de omvormer aftoppen of uitschakelen. Dat levert dus derving op van potentiële opbrengst. Een goede installateur kan/ moet die ongelijke belasting uitvlakken.

Krachtstroom, 3 fasen, 1 fase, lijnspanning en fasespanning hoe zit dat?


Een 3-fasen aansluiting betekent dat er drie stroomkabels van 230 volt je huis binnenkomen. Standaard heeft elke groep een vermogen van 25A. In totaal kun je dus tot 75A stroom tegelijk in huis verbruiken zonder dat je stoppen springen. Huizen met een 1-fase aansluiting kunnen maar 1x25A gebruiken.
In je meterkast zie je welke aansluiting jij thuis hebt. Op je meter zie je dan bijvoorbeeld ‘230 V’ staan bij een 1-fase aansluiting of ‘3 x 230 V’ bij een 3-fasen aansluiting. Je kunt het ook bij je netbeheerder (Liander of Enexis bijvoorbeeld) opvragen.
De meeste huizen die voor 2010 gebouwd zijn, hebben een 1-fase stroomaansluiting. Dat was lange tijd ook voldoende. We kookten en verwarmden op gas en gebruikten weinig apparaten die veel stroom nodig hadden. Tegenwoordig kiezen we liever voor elektrische alternatieven. En die vragen veel stroom.
De laatste jaren worden nieuwbouwhuizen daarom standaard met een 3-fasen aansluiting opgeleverd. En veel mensen kiezen ervoor om hun
meterkast te verzwaren naar drie fasen. Met zonnepanelen, een warmtepomp of een elektrisch kookstel kun je eigenlijk niet zonder als je overbelasting wil voorkomen.
Heb je nu een 1-fase aansluiting in huis? Als je al je apparaten kunt gebruiken zonder dat je stoppen springen, heb je daar voldoende aan. Maar als je wilt investeren in zware apparaten kun je beter verzwaren naar 3-fasen. Denk aan een inductiekookplaat, een (middel)groot zonnesysteem of een warmtepomp.
Ook als je een elektrische auto hebt gekocht en een
laadpaal installeert, is verzwaring aan te raden. Je laadt dan namelijk drie keer sneller je auto vol, wat het verschil betekent tussen 5 en 15 uur wachten.
Veel mensen verwarren de term
‘krachtstroom’ met 3-fasen. Maar het is niet hetzelfde. Een krachtstroomaansluiting levert 400V en wordt gebruikt voor zware industriële apparaten. Met een 3-fasen aansluiting kun je meer stroom verbruiken dan een 1-fase aansluiting, maar wel gewoon op 230V. Bijna niemand heeft thuis krachtstroom nodig, aangezien alle huishoudelijke apparaten op 230V werken.
Tussen elk van die fasen en de nuldraad staat de fasespanning van 230 V effectief, en tussen twee fasen onderling staat de lijnspanning van 400 V effectief. Grotere woningen zijn aangesloten op drie fasen en een nuldraad, op zo'n manier dat de groepen in de woning ongeveer gelijk over de drie fasen zijn verdeeld.

Stacks Image 1132

Driefasegenerator. De roterende permanente magneet induceert in de spoelen een driefasespanning in de leidingen L1, L2 en L3.

Driefasespanning, ook wel draaistroom of in lekentaal krachtstroom genoemd, is elektrische energie in de vorm van drie gelijktijdig opgewekte wisselspanningen die ten opzichte van elkaar in fase verschoven zijn, zodat ze niet gelijktijdig, maar na elkaar hun maximale en minimale waarde bereiken. Het elektriciteitsnet in Nederland en België is gebaseerd op driefasespanning. Woningen worden gewoonlijk aangesloten op één enkele fase, via een bruine fasedraad, en een blauwe nuldraad. Daartussen staat een spanning met een effectieve waarde van 230 volt.

Apparaat Typische arbeidsfactor

TL-lamp 0,95
Ohmse belasting 1
Gloeilamp 1
Inductiemotor vollast 0,85
Inductiemotor onbelast 0,35
Resistieve oven 1
Zonnepaneel 0,90
Synchrone motor 0,9

Rapid tabels levert een on line tool voor het berekenen van de stroom

Als je over 3 fasen de stroomsterkte berekent dan vind je een getal per fase.



Leidingweerstand en energieverleizen

De weerstand van een elektriciteitsleiding is als volgt te berekenen:

De wet van Pouillet

R = ρ
. l / A
met: R = weerstand in Ω (Ohm) ρ = soortelijke weerstand koper ) 0,018 in Ωm/mm² l = lengte in m (meter) A = oppervlakte in m². Voor een ronde draad is de oppervlakte de doorsnede van de draad.

Voorbeeld:
Een netomvormer is aangesloten met 50 meter fasedraad (bruin) en 50 m nuldraad (blauw) van 1,5 mm². Wat is de weerstand van de kabel? Hoe berekenen we de kabelverliezen? R = ρ . l / A = 2 . 50 . 0,0181 / 1,5 = 1,21 Ω Let op dat we als lengte 2 . 50 m = 100 m nemen (de kabel heeft twee aders).
Netcode uitgelegd

Laten we aannemen dat de omvormer 8 A stroom wil leveren aan het elektriciteitsnet. Dat gaat alleen als de uitgangsspanning van de omvormer 8
. 1,21 = 9,66 V hoger is dan de spanning van het elektriciteitsnet. Als de spanning op het elektriciteitsnet 230 V is, dan moet de uitgangsspanning van de omvormer dus 230 + 9,66 = 239,66 V bedragen. In dit geval is er geen probleem en zal de omvormer goed functioneren. De netbeheerder mag spanning aanleveren met een marge van 10% (NEN-EN 50160). Dat betekend dat de netspanning tussen de 207 V en de 253 V kan liggen. Nemen we nu aan dat de netspanning geen 230 V is, maar 245V. Dan moet de omvormer 245+9,66= 254,66V maken om de volledige 8 A te kunnen leveren. Hier gaat het fout. Omvormers zijn beveiligd op 253V, om de netspanning niet te hoog op laten lopen, en schakelen boven deze waarde uit. Dit probleem kan voorkomen of verminderd worden door een grotere kabeldiameter te kiezen. Dat betekend een lagere kabelweerstand en dientengevolge minder spanningsverlies, waardoor de omvormer geen hoge spanning hoeft te maken.
Vermogensverlies

Behalve dat de omvormer ongewenst uitschakelt omdat hij de maximale netspanning dreigt te gaan overschrijden, leidt een hoge kabelweerstand ook tot vermogensverlies. De kabel dissipeert vermogen en zet dat om in warmte. Voor het voorbeeld met de twee kabels van 50 meter van 1,5 mm² doorsnede, wordt het energieverlies 9,66 . 8 = 77,3 Watt. (P = U . I). Een dikkere kabel is dus altijd in het voordeel, behalve wat de aankoopprijs betreft.
Voorbeeld 2.000 m kabellengte en 10.000 volt

Het verlies bedraagt circa 1 % van het getransporteerde vermogen bij een kabeloppervlak van 6 mm2 per ader. Dit komt neer op circa 8 watt per m bij maximaal vermogen van 1500 kW
Details berekeningen
Stacks Image 1219

Warmtegeleiding in grond


Warmteweerstand van de grond

Warmteweerstand van de grond De warmteweerstand van de grond is van belang voor leidingen die in de grond zijn gelegd. Hoe groter de warmteweerstand, hoe moeilijker de warmte kan worden afgevoerd. In de NEN 1010 wordt nu standaard een warmteweerstand van 2,5 K∙m/W aangenomen.


Warmteverlies boilers


Warmteverlies boilers

Buffervaten verliezen warmte. Ook kleine elektrische boilers met bijvoorbeeld een inhoud van 10 liter verliezen bij met een ingestelde temperatuur van 80 oC op jaarbasis 239 kWh (Rc waarde 1,45 m2 .K/W). Verbruikt de boiler 40 liter per dag heet water in de keuken, dan is er voor opwarming nodig per jaar: 1101 kWh, samen met het warmteverlies 1.340 kWh. Het verlies bedraagt dan 18%.


Boiler van 93 liter verbruikt ruim 3320 kWh aan opwarmen en warmte verlies. (743 kWh warmteverlies en 2577 kWh voor de opwarming van 365 keer 93 liter van 15 naar 80o)

Stacks Image 242

Bouwbesluit kentallen

Warmteverlies berken je met warmtedoorganscoëfficienten en warmteweerstandscoëfficienten

Q = 1 (m3) x 1000 (kg/m3) x 1 (K) x 4,186 (KJ/kg.K)/ 3600(1/uur) => 1,16 kWh.
Dus om 1 m3 water 1 graad te verwarmen is 1,16 kWh nodig.
- Excel berekening boiler. https://www.humsterlandenergie.nl/resources/LInks-duurzaam/Linkpagina/boiler-energieverbruik.xlsx
-
Warmteweerstand isolatie boiler https://www.humsterlandenergie.nl/resources/LInks-duurzaam/Linkpagina/Boiler.pdf
Stacks Image 195
Stacks Image 199

Inverse kwadraat wet straling/ geluid/ zwaartekracht


Stacks Image 181

Rendement hout stoken en stoken op gas


Stacks Image 185
Stacks Image 232

Eigenschappen aardgas

Stoken met aardgas. HR ketels kunnen de rookgassen - vooral met vloerverwarming - omlaag brengen tot 30 graden. Het rendement kan dan 13 % verbeteren. Bij aardgas worden de rookgassen zuur.

Calorische onderwaarde
Bij de verbranding van koolwaterstoffen (dus ook bij aardgas) is waterdamp één van de verbrandingsproducten. Bij het condenseren van deze waterdamp komt ook warmte vrij. Als bij het vaststellen van de energie inhoud van 1 m30 aardgas wordt uitgegaan van de warmte die vrijkomt bij de verbranding van het aardgas (en dus de warmte van de waterdamp als restproduct wordt gezien), spreekt men van de onderwaarde. De calorische onderwaarde van aardgas is 31,65 MJ/m30.

Calorische bovenwaarde
Als bij het vaststellen van de energie inhoud van 1 m30 aardgas uitgegaan wordt van de warmte die vrijkomt bij de verbranding en de warmte die vrijkomt bij het condenseren van de waterdamp, spreekt men van de bovenwaarde. De calorische bovenwaarde van aardgas is 35,17 MJ/m30.

1 MJ delen door 3,6 levert 1 kWh.
Onderwaarde 8,79 kWh/m30
Bovenwaarde 9,76 kWh/m30

Chemische samenstelling condensaat Gronings aardgas (mg/l)

ElementGemSpreiding
CL-30 - 5
SO2-252 - 40
NO2-500 -200
NO3-5030 - 150
PH44,3 - 3,7

Powerdammen in zee


Op de website van DTP Netherlands is er een uitgebreide beschouwing te vinden over de opbrengsten van powerdammen in zee. Nederland kan zich het niet veroorloven hier geen serieus aandacht aan te geven als belangrijke aanvulling op zon en wind. Te meer omdat dammen uitgevoerd kunnen worden als baseload.
https://www.dynamictidalpower.eu/DTP-ontwikkeling/SWOT/Kengetallen/

Getijdenkracht op dam

Cd = de weerstandscoefficiënt; voor rechthoekige voorwerpen als dammen is de waarde 1.

Door de versnellingskracht van het water tegen de dam ontstaat een opstuwing, waardoor voor en achter de dam een waterhoogteverschil ontstaat. In de dam zitten turbineopeningen, totaal circa 8% - 10% van het damoppervlak. Door de turbines stroomt het water factoren sneller dan de ongestoorde getijdenstroom.


dam met turbine

Stacks Image 325

Vermogen opgewekt door turbines in de dam

Voorbeeld van dam aan de kust. T-model.

L = Lengte van de hoofddam (50 km)
B = lengte van T (20 km)

Zeediepte (30 m)

Maximale getijdesnelheid Vmax (0,9 m/s)
Stacks Image 453
opvoerhoogte
  • Δhmax = het hoogteverschil voor en achter de dam; ook wel het verval (m),
  • L = damlengte (m), Vmax = de maximale getijde snelheid (m/s),
  • g = de gravitas 9,81 m/s2,
  • ω = 2 π/T de getijde frequentie, T in de Noordzee 12,421 x 60 x 60 s.
  • C = een correctie-coëfficiënt. Bepaald door getijden amplitude in combinatie met de stroomsnelheden. Voor lage snelheden 0,01 m/s is de factor 1 oplopend tot boven de 2,5 voor snelheden boven 1,2 m/s a.g.v. de zogenoemde added mass factor. Voor de Hollandse kust is empirisch, middels numerieke berekeningen, bepaald dat de analytische formule gecorrigeerd moet worden.
  • Turbines in de dam leiden tot een opening en verlagen de Δhmax. Het openingspercentage vermindert de opvoer hoogte met circa 3,6 % per procentpunt. Het openingspercentage wordt berekend over het gehele natte oppervlak van de dam. In de turbine dam zitten openingen in de armen niet.
Stacks Image 445
Stacks Image 447
Bij langer T-profiel vlakt de curve af en krijgen alle turbines vrijwel het zelfde vermogen. Factor c ≈ 2

Dammen met Y-profiel aan de kust hebben de grootste opbrengst

Hoofddam bevat turbines zijamen dienen om extra stroming in te vangen. De investering wordt daardoor per KWe goedkoper.
Hoofddam bevat turbines zijamen dienen om extra stroming in te vangen. De investering wordt daardoor per KWe goedkoper.



Ondertstaand een tabel met de opbrensgt van dammen in zee aan de kust met Y profiel

Opbrengst van dammen met Y profiel. 1 TWh = 1 miljard kWh; Nederland verbruikt 120 TWh per jaar in 2020. Ter hoogte van Zeeland zijn stroomsnelheden te vinden van 1,2 m/s.
Opbrengst van dammen met Y profiel. 1 TWh = 1 miljard kWh; Nederland verbruikt 120 TWh per jaar in 2020. Ter hoogte van Zeeland zijn stroomsnelheden te vinden van 1,2 m/s.



De productie van waterstof is een functie van de investeringskosten per vollastuur, de stroomkosten en de locale opslag. Onderstaande grafiek laat zien dat dammen de goedkoopste producent zijn van waterstof.

Dammen kunnen op prijs concureren met wind op zee. Voor de productie van 1 kg waterstof hebben we 50 kWh nodig. Voor alle modaliteiten hebben de prijs per kWh constant gehouden. In de praktijk blijkt nu anno 2024, dat de kWh prijs 20 - 30 % hoger zal zijn Voor de vergelijkbaarheid hebben we de kWh prijzen voor alle modaliateiten gelijk gehouden. Dan wordt zichtbaar in welke mate de investering de productieprijs beinvloedt. Wordt de prijs 8 cent per kWh dan wordt de energie inoput voor de productue van waterstof € 4,00.
Dammen kunnen op prijs concureren met wind op zee. Voor de productie van 1 kg waterstof hebben we 50 kWh nodig. Voor alle modaliteiten hebben de prijs per kWh constant gehouden. In de praktijk blijkt nu anno 2024, dat de kWh prijs 20 - 30 % hoger zal zijn Voor de vergelijkbaarheid hebben we de kWh prijzen voor alle modaliateiten gelijk gehouden. Dan wordt zichtbaar in welke mate de investering de productieprijs beinvloedt. Wordt de prijs 8 cent per kWh dan wordt de energie inoput voor de productue van waterstof € 4,00.

Lees meer over dammen in het introductie paper voor influentials


Vermogen windmolens en vollasturen


Windsnelheidsgegevens is de basis voor opbrengstberekeningen van windturbines

De WMO (Wereld Meteorologische Organisatie) heeft regels voor het meten van wind. De meting moet gebeuren op een grasveld of op zee, ver van obstakels en op 10 m hoogte. Dat lukt niet altijd. Vaak zijn er bijvoorbeeld toch gebouwen of bomen op minder dan 2 km afstand van de windmast. Als de verstoring niet te groot is, kunnen we daarvoor corrigeren. We rekenen dan de gemeten windsnelheid om naar een windsnelheid die hoort bij een standaard ruwheidslengte van 3 cm (op land) of 2 mm (op zee) en een standaardhoogte van 10 meter. Een op deze manier gecorrigeerde windsnelheid, noemen we de potentiële windsnelheid.

De gegevens kunnen gedownload worden van de KNMI database. De gegevens geven een goede indicatie van de potentiële opbrengst.

Er zijn gespecialiseerde bedrijven die kwartiergegevens in databasis hebben verzameld en die internationaal zijn geaccrediteerd. Deze gegevens worden gebruikt door commerciële partijen die windturbines plaatsen. EMD international levert deze diensten.

Vollasturen

Vollasturen bereken je door de kWh productie per jaar te delen door het opgesteld vermogen.

Gemiddeld bedraagt het aantal vollasturen op land 2106 in 2019 en in 2020: 2154 uur per jaar. In 2020 stonden op land 2144 windmolens opgesteld.
Gemiddeld bedraagt het aantal vollasturen op zee in 2019: 3733 uur per jaar. In 2019 stonden op zee 289 windmolens opgesteld.

Stacks Image 940
Gemiddelde windsnelheden in Europa. Bron EMD WRF Europe. Abonnement op de gegevens kost € 2000 per jaar
Stacks Image 347
De rendementen bedragen:
gemiddeld 30%
best practice 40%

Opbrengst
EAZ molen 300 kWh/(m2 wiekoppervlak.jr)
5 mw molen op zee
1.415 kWh/(m2.jr)
Om van windmolens een baseload te maken moet 25 - 40%*) van de jaarproductie via een accu naar het net gebracht worden. De accucapaciteit bedraagt circa 10 - 14%*) van de jaar -productie.
*) Afhankelijk van de locatie. De geplande windmolens op zee met meer dan 4400 vollasturen zullen de laagste waarden hebben.
Windturbines beïnvloeden elkaar. Te dicht op elkaar levert onacceptabel opbrengstverlies op. Het Deense bedrijf EMD, heeft op basis van Navier Stokes vergelijkingen bepaald dat de afstand van turbines 5 -7 x de wiekdiameter moet zijn. Ook TNO heeft dat uitgerekend voor een gepland windpark van 760 MW aan de Hollandse kust Noord (HKN) in opdracht ven het MIN van EZK. Zie link
Hierboven is een simulatie zien.

Studie van TNO naar windfarm management



In Active Wake Control wordt de productie van de windturbines in een windpark nauwkeurig op elkaar afgestemd. Meestal gebeurt dat door windturbines vooraan in het windpark een lagere productie te laten draaien, zodat er meer wind is achter in het windpark. De totale opbrengst is – ondanks de lagere productie van de eerste windturbines – daardoor groter.
Achter de windturbines is de windsnelheid lager. Doel is om die zogenoemde zogverliezen zo klein mogelijk te houden. Dat kan door een actieve regeling van alle individuele windturbines in een park, al naar gelang de windrichting en windsnelheid. Vooral in offshore windparken is zo veel winst te behalen.

Bron: TNO windtechnologie

Een wiskundige relatie tussen de onderlinge beïnvloeding is uitgewerkt door M. Howland

Wind farm yaw control set-point optimization under model parameter uncertainty (2021) Michael F. Howland

Onderhoud en windturbine conditie en windfarm prestaties
SCADA is een systeem waarmee windfarm management kan worden uitgevoerd. Individuele windturbines kunnen worden aangestuurd in een windveld, waardoor de gezamenlijke prestatie wordt geoptimaliseerd. Van individuele windturbines kan door het uitlezen van sensoren vast worden gesteld of onderhoud noodzakelijk gaat worden. Zo worden trillingen gemeten, temperatuur van de olie in de tandwielkast, vermogen ten opzichte van windsnelheid e.d..

Studie van ECN naar windparken op zee na 2023 (Hollandse Kust 3, West of the HK Zuid and Noord).

Optimal wind farm power density analysis for future offshore wind farms ECN
In deze studie zijn 10 en 15 MW turbines beoordeeld in een afstand van 4 tot 8 x de wieldiameter.; waarbij 7 optimaal blijkt.
De LCOE komt uit uit op € 0,0646/ kWh bij 20 jaar en 3,5% rente.
Met een investering van € 2.084 /KWe en een Opex van € 158/KWe
De kabels in strings van 66 KV, zijn aangelegd tot de HUB’s van Tennet van 820 MW elk.

Rendement dan windturbines

Het totale rendement van wind tot elektriciteit in het grid is bepaald in de volgende formule:
Van wind tot stroom in het grid

  • Pe = de energie die het grid bereikt [watt]

  • q = de dichtheid van lucht circa 1,3 [kg/m3]

  • Cp (het airodynamisch rendement) Protor/Pwind = 4a(1-a)2. a = is interferentie factor. Bij a = 1/3 wordt de Cp maximaal (59,3%). Zie hoofstuk 9:15 van engineering handboek

  • ng en nm zijn de efficiency's van de generator en de mechanische onderdelen

  • np is de efficiciency van vermogens regeling (turbines producren 480 - 600 Volt en dat wordt ogekrikt naar 66 KV

  • A = het wiekoppervlak [m2]

  • v = de ongestoorde windsnelheid [m/s]

Het totale rendement varieert voor windmolens van 20% - 35%. De modernste molens benaderen de 40%. Airodynamisch rendement versus totaal redemenet Zie Cp waardes in artikel van Indiana University-Purdue University voor Enercon turbines


Kabellengtes en kosten wind op zee versus energiedammen


Stacks Image 381
Op zee worden de kabels van de windmolens geleid naar een verzamelhub in zee. Vanaf die hub wordt met een 380 KV kabel de stroom naar de kust geleid. Voor 3.000 windmolens moet deze kabel een vermogen van 21 GigaWatt kunnen transporteren. Dat is 30 x meer dan de Noordned kabel van Delfzijl naar Noorwegen.

Het aansluiten van alle kabels naar de hub kost: € 26,1 miljard. Per molen kost de aansluiting: € 8,7 miljoen. De molen zelf van 7 MW kost € 12,6 miljoen. Dan zijn er nog de kosten van aansluiting van de Hub naar het vaste land.
Stacks Image 377
Voor een park met 3.000 molens van 7 MW met een wiekdiameter van 150 m en een schaduwfactor van 5, is de optimale som van de 3.000 kabels naar een hubstation 52.389 km. De gemiddeld kabellengte bedraagt 17,4 km. De 33 KV zee kabels kosten € 500 per m. De capex + opex per molen wordt verhoogd met € 1.260 per kWe en daarmee de kWh prijs met 2,2 cent. Nog exclusief de kosten van de 380 KV kabel en het hubstation.
(de schaduw factor is het aantal wiekdiameters dat molens uit elkaar moeten staan om de onderlinge beïnvloeding aanvaardbaar te maken)

Surprise current versus boring current

Een DTP dam aan de kust, stekend in zee, met een maximaal vermogen van 21 GW kost € 32 miljard. Met eigen opslag aan boord, levert de dam constante stroom van 7,4 GW (= 65 TWh per jaar dat is de helft van alle stroom in ons land) voor een kWh prijs van circa 4 cent/kWh. Er zijn geen kabel aansluiting kosten op zee. Het is een constante stroom: boring current (saai).

Grofweg mag je zeggen dat een windpark van 3.000 molens van elk 7 MW kost: € 37,8 miljard (molens)+ € 26,1 miljard (kabels 33 KV/ 66 KV) + € 5 miljard (kosten van hub + 21 GW kabel naar kust van 200 km) = € 68,9 miljard. Kosten per kWh 5,8 cent: surprise current, (elke keer weer anders)

Wil daar toch voorspelbare stroom van maken dan kost dat nog eens 8 - 15 cent extra aan opslag afhankelijk van het type opslag. zie flowchart opslag voor wind op zee



Kabels zijn in de praktijk goedkoper door deze te lussen. De totale kabellengte zal met een factor 3 kunnen dalen. Kabels gaan in de praktijk maximaal 25 jaar mee.
Hexagonaal ipv gelijke rijen en kolommen
In plaats van in gelijke rijen en kolommen kunnen molens ook in een honingraat structuur (hexagonaal rooster) worden geplaatst. Dan zijn de onderlinge afstanden van alle molens gelijk.

Bovendien kunnen er dan per oppervlakte-eenheid 15% meer molens worden geplaatst. Zie figuur hiernaast.

In de praktijk wordt gekeken naar de overheersende windrichting. Ten opzichte van die windrichting moet de schaduwfactor worden geoptimaliseerd.

Met dank aan: Harry Essink , bron ilona Smeets
Stacks Image 436
Studie HasKoning (2014) Netwerken op zee

We missen in dit rapport een controleerbare exploitatie begroting van de aansluitingen. Het betreft indicaties.
Stacks Image 571

Systeemkosten van wind, zon en powerdammen


Systeemkosten

Stroom wordt verhandeld op de beurs. Elektriciteit leveranciers kopen volumes in, die door de producenten worden geleverd op het net. In dat net ontstaan systeemkosten. Die kosten worden gedragen door de netbeheerders en doorbelast aan burgers en bedrijven:

  • Aansluiting van wind en zonneparken - voor wind op zee kost dat bijvoorbeeld 1,5 tot 2,5 cent per kWh.

  • Grid uitbreiding. De piek vermogens van wind en zon moeten kunnen worden afgevoerd. Die kosten hangen samen met de bezettingsgraad van de nieuwe stroomkabels. Die bezettingsgraad hangt samen met de vollasturen: zon 950 uur, wind op land 2900 uur, wind op zee 4500 uur. Bij 100% bezetting kost dat 1,6 cent per kWh (bron jaarverslagen Tennet/ Netwerkbedrijven). Zonder medegebruik kost de extra aansluiting:
    • Zon bezettingsgraad 950/8760 x 100% = 10,5%. Kosten uitbreiding 1,6/10,5% = 15,2 cent per kWh
    • Wind op land 2900/8760 x 100% = 33,1%. Kosten uitbreiding 1,6/33,1% = 4,8 cent per kWh
    • Wind zo zee 4500/8760 x 100% = 51,3%. Kosten uitbreiding 1,6/51,3% = 3,1 cent + aansluiting van zee naar de wal 2,5 = 5,6 per kWh
  • Harmonisatie van vraag- en aanbod in de dalen:
    • Bijstook met snelle gascentrales die doorlopend stand-by staan 2,7 - 6,8 cent per kWh
    • Import van stroom uit buitenland, waaronder stroom uit hydropower uit Noorwegen via de Noordzeekabel
  • Harmonisatie van vraag- en aanbod door opslag van piekstromen 5 - 15 cent per kWh
    • in spaarbekkens
    • in waterstof
    • in batterijen
  • Subsidies: zou je de subsidies op zon en wind sommeren over de jaren, dan komen we tot de conclusie, dat zon en wind tot nog toe de samenleving meer dan € 25 miljard heeft gekost via het fiscale en uitkering circuit.

Alternatieven zonder systeemkosten

Kernenergie, die gebruikt wordt als basislast veroorzaakt geen extra systeemkosten. Voorbeeld: een kerncentrale van 5,1 GW produceert 50 miljard kWh, voor 8 - 10 cent per kWh. Zou die zelfde stroom gemaak zijn door de combinatie van wind en zon dan genereert dat aan systeemkosten (10 - 13) + maakkosten (4,5) = 14,5 - 17,5 cent per kWh. Op jaarbasis is kernenergie dan 2 - 4,2 miljard goedkoper.

Een Duiste denktank heeft een artikel in 2019 gepubliceerd:Kernenergie gevaarlijk en te duur. Geen optie voor klimaatvriendelijk energieproductie Bij marktprijzen boven de 8 cent geeft het artikel aan dat het rendabel gaat worden. Hierbij zijn de uitgangspunten:

  • Investering maximaal € 4.000 - € 9.000/ KW
  • Levensduur 50 jaar
  • Onderhoud € 90 per jaar per KW
  • Overige kosten € 12 per MWH aan kernbrandstof en operationele kosten
  • Vollasturen 8.000 per jaar
  • Rente 4 - 10%

=== Gunstigste scenario (I = € 4.000/KW en 4% rente) = prijs €cent 4,65 per kWh
=== Slechtste scenario (I = € 9.000/KW en rente 10%) = prijs €cent 12,55 per kWh

Zelfs in het slechtste scenario scoort kern dus beter dan de de integrale maatschappelijk kosten van zon + wind.

  • Plus punten
    • Betrouwbaar, voorspelbaar en relatief goedkoop. Zweden en Frankrijk hebben veel kernenergie daar kennen we de praktijkcijfers van. Kosten per kWh 5 - 8 cent.
    • CO2 vrij
    • Niet afhankelijk van van import olie, gas en steenkool
  • Minpunten
    • Te duur zegt de oppositie. De regelgeving schrijft voor dat er op voorhand € 3 miljard door de investeerders betaald moet worden voor de ontmanteling na 50 jaar. Als de overheid daarvoor garant staat en daar een spaarpot voor maakt in de vorm van een heffing in de energiebelasting, dan kost dat 0,13 cent per kWh. En dat verhoogt de stroomprijs voor burger van 22 cent naar 22,13 cent; daar valen we niet van om. We hebben ODE (opslag duurzame energie nu reeds 0,94 cent per kWh gemiddeld betrokken op 120 tWh en voor de burgers 3 cent per kWh);- we kunnen ook OKA (opslag kernafval) introduceren.
    • Duurt lang om te bouwen. Dat hangt geheel af van de prioriteit de je eraan geeft. Hitler kon in 3 jaar tijd de hele Atlantische kust volbouwen met bunkers.
    • Als de kerncentrale gaan draaien, zeg in het jaar 2033, dan is er zoveel zon en wind dat de centrales maar 40% kunnen draaien (argument van bureau Kalavasta, dat EZK adviseert). Dat is een drogredenering. Want als je besluit in 2021 om kernenergie te willen dan ga je dus minder windmolens en zonnevelden bouwen.
    • Als we dat doen dan halen we de klimaatdoelen niet in 2030 betogen politieke partijen als Groen Links. Dat is niet super dramatisch. De bijdrage van Nederland aan het klimaatprobleem is 0,47%. Zou Nederland niets doen dan is de schade 0,47% van 2 graden = 0,0094 graden.
      Dus beter degelijk dan overhaast werken. Reclamespotjes als zou de aarde vergaan als wij in Nederland niet onmiddellijk actie nemen is wat overdreven. De haastmakers willen dat we een gidsland zijn. Als we zelf het voortouw nemen kunnen landen als China die voor 30% verantwoordlijk zijn voor de uitstoot hier een voorbeeld aan nemen.

Energiedammen in zee, die gebruikt wordt als basislast veroorzaken geen extra systeemkosten. War voor kernenergie geldt geldt ook voor energiedammen. Het maastschappelijke breakevenpunt voor de combinatie van zon en wind: Maakkosten Winst voor de producent Overheidsprijsgaranties (SDE+ of anderszins) Verbinding aan het grid

Stacks Image 919

Vervolgstappen noodzakelijk in de politiek

Op niveau van EZK en in de politiek moeten de systeemkosten en maatschappelijke kosten goed in beeld worden gebracht. Bureau's als Kalavasta bagatelliseren deze kosten. Uit de afstudeerstudies van Jeroen Jansen en Max Tönis wordt daar wel aandacht aan besteed, zij het nog niet grondig.

Stacks Image 591
In 2020 kan het net het vermogen van wind en zon nog behoorlijk aan. Hoewel in de buitengebieden waar zon- en windparken wordt opgericht, moet het net al flink versterkt worden.
Stacks Image 593
Als het huidige scenario wordt gerealiseerd, dan kan een flink deel van de zon- en windstroom in 2030 niet worden opgenomen door de vraag.

Geldstromen vanuit overheid naar zon en wind

Stacks Image 596

Toelichting bij de grafiek follow the money:
De consument betaalt uiteindelijk alles. Zij leveren de diensten en producten die waarde toevoegen, waar belastingen over worden geheven.
De overheid geeft dat geld weer uit via democratisch bepaalde regelgeving. Netwerkbedrijven zijn taakorganisaties, waar de overheid een meerderheidsbelang in heeft.

Het net moet uitgebreid worden.
De kosten die toegewezen kunnen worden aan zon en wind variëren van 2,9 cent per kWh voor wind op zee tot ruim 15 cent per kWh voor zon.
Criterium voor de netuitbreiding is bezettingsgraad. Een netwerk voor zon heeft maar een bezettingsgraad van 10,5%

De systeemkosten in ons land van Tennet en de Netwerkbedrijven waren in 2018 ruim 2,7 miljard Euro. De kosten per kWh van het transportsysteem in het land bedraagt dan gemiddeld 2,25 cent per kWh (excl. BTW). De bezettingsgraad van het net was in die periode gemiddeld 71%. In de piekperiodes van de vraag stijgt de bezettingsgraad naar bijna 100%. Het net moet uitgebreid worden door:
  • Warmtepompen
  • Het laden van elektrische auto’s
  • Productie van waterstof
  • Het overstappen van fossiel gestookte processen naar elektrische processen.
  • Het afvoeren van het piek-aanbod van zon en wind
Een deel van de uitbreiding van het net is dus het gevolg van toename van de vraag, een ander deel is de noodzaak om het aanbod van wind en zon af kunnen voeren.
Stroomverbruik stijgt van 120 tWh in 2020 naar 350 - 400 tWh in 2050
We moeten van het gas af. Er komen overal warmtepompen. Benzine en diesel voertuigen worden vervangen door elektrische voertuigen. De industrie gaat veel waterstof gebruiken. Schepen gaan deels over op waterstof. Ook voor woonhuis verwarming staat waterstof in de scenario’s. Vliegen wordt op termijn mogelijk met super lichte batterijen. Dan moeten die veel lichter worden dan de huidige generatie, snel opgeladen kunnen worden en duizenden cycli mee kunnen gaan. Nu, anno 2020 bevatten batterijen per kg 0,38 kWh tegen kerosine 11 kWh per kg. Daar staat tegenover dat het aandrijf rendement met batterijen circa 90% is en dat van straalmotoren 35%. Dus effectief moeten batterijen dan 11 keer lichter worden.

Maar er is hoop op de hele wereld zoekt en vindt de wetenschap steeds betere oplossingen.


Overzicht systeemkosten na 2030

TechnologieDTP uitvlakken eb en vloedDTP uitvlakken spring- en doodtijWind op zeeWind op landZon
LOCE 0,04500,04500,04500,04500,0450
Opslagkosten batterij 0,00520,03910,00000,00000,0000
Bijstookkostensysteem0,03620,00000,02750,04700,0680
Grid aanpassingsysteem0,00000,00000,02900,04100,1570
Aansluitkosten hub landsysteem0,00150,00130,02500,00000,0000
Subsidiesysteem0,00000,00000,00000,01000,0270
Totaal €/kWh 0,08790,08530,12650,14300,2970
       
Productiedalen vereffend jajajajaja
Pieken aanwezig neeneejajaja
       
Kosten pieken wegwerken met H2 en brandstofcellen    0,2221 0,2594 0,5844
       
Totaal systeemkosten 0,08790,08530,34860,40240,8814

Toelichting bij de tabel:
De tabel is samengesteld voor Nederland als energie-eiland. Niet beschouwd is in welke mate de productie van zon en wind in omringende landen kunnen bijdragen aan de harmonisatiekosten. Voor zon kan op voorhand gesteld worden dat de harmonisatie beperkt is omdat ook in de winter de zon in Europa overal weinig energie oplevert en de gelijktijdigheid van instraling min of meer gelijk is.
Voor wind zal er beslist wel een harmonisatie effect aanwezig zijn. Om daar gebruik van te kunnen maken zullen wel forse kabels aangelegd moeten worden.

Details berekening systeemkosten

De systeemkosten van zonne-energie zijn zo hoog dat we zouden moeten besluiten zon alleen in te zetten als die energie ook direct bij de productielocaties gebruikt kan worden.
Zodra zon gebruik gaat maken van het openbare net voor harmonisatie ontstaan grote kosten.
Humsterland Energie 2021
Stacks Image 623

Toelichting bij de tabel:
Beleidsmakers roepen vaak dat zon en wind complementair zijn. Dat is ten dele waar.
Op basis van de KNMI uurgegevens 2017, voor Noord Nederland, is een analyse gemaakt van zon en wind als
één systeem.
Daarbij is het vermogen per uur opgeteld. Het blijkt dat bij een verhouding 20% zon en 80% wind een optimale verhouding
ontstaat met de vereist hoeveelheid opslag en ook de vereiste hoeveelheid accucapiteit.

Indien 1 % van de jaarproductie vereist is voor de accucapaciteit (m.b.v. Li-ion tegen € 100 per kWh ; levensduur 15 jaar, rente 4,5% => jaarkosten € 9,31) dan vertaalt zich dat
in een verhoging van de kWh prijs van 9,31 cent per kWh,
(exclusief de kosten van rendementsverlies van de opslagcycli)


Capaciteitsfactor versus vollasturen


  • Capaciteitsfactor windturbines gemiddeld is de capciteitsfactor 25%; een 2 MW turbine levert dan gemiddeld 0,5 MW; dat is per jaar 0,5 x 8760 x 1000 = 4.380.000 kWh
  • Je kunt dit ook anders formuleren te weten in vollasturen. Dat is totale productie in kWh per jaar / het nominale vermogen van de windmolen Voorbeeld 4.380.000 kWh/ 2000 KW = 2190 vollasturen. Dat komt overeen met 2190/8760 = 25% van de uren in een jaar.
Stacks Image 281
Technisch kunnen molens pas starten bij een bepaalde windsnelheid: cut-in speed. Boven circa 13 - 14 m/s bereiken molens hun maximale vermogen: het nominale vermogen. En boven de 25 m/s moeten de turbines stopgezet worden omdat deze anders zullen bezwijken: cut-out speed.
Stacks Image 578
In een jaarbelastingduurkromme worden de vermogens die in een jaar zijn geleverd gesorteerd van laag naar hoog. De grafiek is samengesteld met de uurreeks van windsnelheid van het KNMI uit 2017. Gecorrigeerd naar de ashoogte van 100 m.
Bovenstaande molen heeft 18205/5 = 3641 vollasturen en een capaciteitsfactor van 3641/8760 = 41,5%.

Energie uit water


Golfenergie langs de Nederlandse kust

De Nederlandse kustlijn is 250 kilometer lang. Er moet dagelijks een behoorlijke hoeveelheid energie de Nederlandse stranden oprollen. De vraag is: een hoe groot deel hiervan is daadwerkelijk te oogsten?
David MacKay hanteert de volgende formules:
P = 1/4 ρgh2v [W/m] waarin h de golfhoogte en v de golfsnelheid is.

v = gT/2π [m/s], waarin T de periodetijd is.
De gemiddelde golfhoogte op de Noordzee is 0,5 meter en gemiddeld komen 14 golven per minuut aan land. Door deze twee parameters in de bovenstaande formules in te vullen, komen we op een gemiddeld golfvermogen van 4,0 kW per meter kustlijn, zo'n 100 kWh/m*dag. Wanneer het zou lukken om alle energie om te zetten in elektrische energie, dan zouden we continu vier wasmachines kunnen laten draaien op elke meter kustlijn.
De Engelse,Deense en Franse kust hebben een potentie variërende van 10 tot 30 kW per meter kustlijn. De kostprijzen per kWh (LCOE) van de huidige onderzochte installaties liggen allemaal boven de 50 cent per kWh. Een bij opschaling verwacht men een prijspeil te kunnen bereiken van 20 cent per kWh. zie https://www.mdpi.com/2071-1050/8/11/1109/htm

Energie uit vrije turbines onder water

Stacks Image 76
Losse turbines versus turbines in getijden dammen
Met Dammen in zee met daarin turbines ontstaan versnellingskrachten; waardoor de stroomsnelheid toeneemt. Het vermogen neemt daardoor enorm toe factor 175.

Zie infografic


Overzicht rentabiliteit energie uit water in Nederland

Rapportage energie uit water. In deze rapportage is te vinden:

  • Potentie uit de rivieren
  • Tocardo in de Oosterschelde werken
  • Golfenergie in de Noordzee
  • Losse trubiness in het Marsdiep
  • Getijenenergie
  • Dynamic TidalPower
  • Tabel met LCOE kolen, gas, biostroom, wind, zon en energie uit water

Luchtweerstand en vermogen


Cw waarden
Baksteen - 2,1
Racefiets - 0,9
Vrachtauto - > 0,6
2CV - 0,51
VW golf - 0,28
Nuna 3 - 0,07
Ecorunner - 0,05

Golf 80 km/uur versus golf 110 km uur

P110/P80 = 2,6; ofwel er is 2,6 meer energie nodig om de zelfde afstand af te leggen.

Zware renners gaan sneller naar beneden


Stacks Image 275
Stacks Image 271

Potentiële energie


In een toren van 30 m diameter van 40 m hoog kan 37,7 miljoen kg water worden opgeslagen. In theorie bevat die hoeveelheid 3080 kWh potentiële energie. Het cyclus rendement is circa 80% en de laatste 4 meter doet ook niet zoveel meer. Dus effectief is daarmee 3.080 x 80% x 90% = 2.464 kWh op te slaan. Dat is voldoende om voor 27 zonnepanelen (met een totale jaarproductie van 8200 kWh) een baseload te maken.

Dus elke 3 huizen een eigen watertoren en het probleem is opgelost.

Stacks Image 277

Elektriciteit opslag in watertorens energietransitie


  • We zoeken naarstig naar opslag capaciteit.

  • We hebben een accu nodig van 10.000 gWh aan het einde van de energietransitie.

In watertorens kan met piekstroom water opgepompt worden en in periodes als het minder waait of de zon niet schijnt kunnen we het opgepompte water weg laten stromen via turbines om zo stroom op te wekken. Het cyclus rendement bedraagt circa 75%. Er zijn 200 watertorens nodig met een hoogte van 500 meter en een diameter van 500 meter om 10.000 gWh opslagcapaciteit te realiseren.
Dat is dus een rij van 100 kilometer watertorens die 1.5 x zo hoog zijn als de Eiffeltoren.

Het Delta21 plan van opslag gaat dus niet helpen. We kunnen daar 1000 MWh opslaan: dat is 0,1% van de opslagbehoefte.
Stacks Image 305

Berekening 100 km watertorens voor de Nederlandse opslagcapaciteit van stroom in 2050

10.000 gWh opslag in het IJsselmeer
Een analoge berekening kan worden gemaakt voor het IJsselmeer,
Oppervlak 1 mlijard m2
Dijken verhogen met 10 mer
Dan hebben we 3,6 IJsselmeren nodig voor de opslag.

Opslag met valmeer voor uitvlakken Eb en Vloed incl spring en doodtij DTP dam
Een DTP dam met hoofddam van 22 km en Y benen van elk 33 km onder een hoek van 40 graden heeft een ingesloten oppervlak van ruim 500 km2. De vraag is dan hoe hoog de damwanden moeten zijn op de Y benen boven NAP aan de kust als de Y benen worden gesloten en er een valmeer ontstaat.

stacks-image-5b3ef68-364x326@2x

Het is goedkoper om de zeebodem uit te graven en daar weer weg te pompen. de zee zelf wordt dan de accu. Als je stroom nodig hebt laat je het meer weer vollopen.
De uitgegraven bodemgrond wordt gebruikt om de dijk van de bouwen.
Deze techniek is uitgewerkt in een thesis van ir. Lucas de Vilder - TU-Delft.

Berekening hoogte van de wanden van het ingesloten oppervlak kan met onderstaande formule

Stacks Image 627
Stacks Image 656

Conform de berekening van Hmax = 43 m, komt de oplsagdijkrcirca 15 m hoger te liggen dan de dam die 4 m boven de zeespiegel uit steekt.

De LCOS is berekend op 4 cent per kWh. Circa 46% van de hoeveelheid stroom wordt via oplsag naar het grid gebracht, waarmee de de kWh prijs voor het maken van een baseload met de valmeeroptie met 2 cent per kWh wordt verhoogd.

Uitvlakken eb en vloed + dood- en springtij

We rekenen uit hoe groot H max moet zijn als opslag capciteit voor een dam met een vermogen van 21,7 GW om een totale base load te maken

  • Voor uitvlakken eb en vloed moet worden opgeslagen 22,2 GWh

  • Voor dood- en springtij 445,9 GWh

  • totaal oplsagcapaciteit 468 GWh

  • A = 500 km22 = 500 x 106m2

  • E = 468 GWh = 1,08 x 1015 Joule

  • Hmax = 43 m


Bijdrage autoaccu's aan de opslagproblematiek


Oplossing voor wiebelstroom van zon en wind  
   

Uitgangspunten

  
CE Delft heeft berekend voor 2050 RES   
Noodzakelijke accucapaciteit = 12% van jaarproductie van stroom uit zon en wind zijnde 83 TWH;
(totaal verbruik prognose 150 TWH)
10.000 gWh
Auto accucapaciteit 40 kWh
Hoeveel stroom van jaarproductie via accu naar grid bij 100% cyclus rendement30% 
Accu cyclus rendement88% 
Daaruit volgt hoeveel stroom naar accu's34% 
Noodzakelijk aantal auto's indien deze altijd beschikbaar zijn en aan een laadpaal hangen 250.000.000  
Maximaal aantal elektrische auto's in Nederland 6.000.000  
Percentage dat auto's kunnen bijdragen aan netstabiliteit als deze altijd overal beschikbaar zijn2,40% 

Correctie beschikbaarheid

  
Laadpalen dekking/ auto20% 
Beschikbaarheid/ auto's voor laden en ontladen50% 
Rendement laden en ontladen88% 
Beschikbaarheid accu's voor netstabiliteit9% 
Dus de bijdrage van het Nederlandse wagenpark voor de netstabiliteit bij volledig elektrisch park0,21%
De prijs van stroomopslag is een functie van de prijs per kWh van de accu, het cyclusrendement en de het aantal cycli in de levensduur.

Bij de Tesla’s is het cyclusrendement circa 88%, het aantal cycli 1000 - 1200. De prijs voor een 60 kWh pakket bedraagt € 250 per kWh
Zonder rente en degradatie mee te nemen is dan eenvoudig in te zien dat de kWh prijs van opslag 28 - 24 cent per kWh bedraagt.

Bij de inzet van auto accu’s in de transitie wordt dit fenomeen achterwege gelaten. De auto is toch al gekocht. Dus de opslag zou gratis zijn.
Men rekent om 30% van de accucapaciteit te gebruiken. Met een aantal cycli per jaar 100 - 125. In 8 -10 jaar tijd heb je dan de accu versleten.

Opslag energie in perslucht (CAES)


Lucht is samendrukbaar. Samengeperste lucht bevat energie. Het proces van samendrukken en daar weer energie uithalen vertoont verliezen. Verliezen bij laden (char), bij opslag (stor) en bij expansie en productie van stroom (disc)

Schermafbeelding 2020-10-31 om 20.31.06

Het praktische rendement van de isotherme processen ligt op 25 - 30%. Bij deels adiabatische processen wordt 45% gehaald. Er wordt in de industrie gewerkt aan volledig adiabatische processen en daar mag een cyclus rendement van 70% verwacht worden. Echter deze systemen zijn nog erg duur.


Het systeem van opslag heeft een prijs: Stel € 100 per kWh opslag capaciteit. Bij wind op land moet bijna 40% van de productie via de opslag naar het grid om een baseload te maken. De vereiste opslag capaciteit bedraagt ruim 15% van de jaarproductie. Voor een molen van 2 MW met 2.700 vollasturen is de opslagcapaciteit dan 810.000 kWh. De jaar-capex van de opslag kost dan (4,5% rente over 25 jaar) € 5,4 miljoen. De aan grid afgegeven kWh-prijs wordt dan (€ 5,4 * 10^6) / (2,1 * 10^6 kWh) = € 2,52 per kWh.

Voor korte termijn opslag (uren/ 2 dagen) zijn kosten van CAES systemen aanvaardbaar. In de praktijk kosten de systemen nu nog € 400 - € 500 per kWh volgens de hieronder geraadpleegde onderzoeken.

Bij toename van het aandeel wind, zal vanwege het intermitterende karakter (pieken, dalen en perioden zonder wind) steeds meer windenergie weggegooid moeten worden, omdat er meer productie is dan de vraag. Goedkope opslag is dan een must.

Zie referentie 3 bij de links.


Stacks Image 473
Stacks Image 475
Stacks Image 477

Stroomsnelheid uit een vat


Stacks Image 126
Stacks Image 129
De afleiding van de formule is eenvoudig in te zien: De potentiëele energie wordt omgezet in kinetische energie:

mgh = ½mv2 => v2 = 2gh
Stacks Image 134
Stacks Image 137

Stroomsnelheid in een hevel


Stacks Image 142

Baselaod maken met li-ion voor zon, wind en energiedammen


(prognose: kosten Li-Ion per kWh € 100 in 2030)

SysteemJaar productie per KWOpslag capaciteitOpslag capaciteitKosten ICAPEX zonder opslagOPEX Levens- duurCAPEX met opslagLCOE zonder opslagLCOEmet oplsag
Per KW vermogen[kWh]% van jaar productie[kWh]li Ion baterij- pakket[€/kW][€/kw][jaar][€/kW][€/kWh][€/kWh]
Wind op zee 3.800 14,0%532,0€ 53.2001.7004525€ 54.700 € 0,042 € 0,983
Wind op land 2.400 18,0%432,0€ 43.2001.2502025€ 44.700 € 0,043 € 1,264
Zon 900 33,0%313,5€ 31.350750529€ 32.150 € 0,058 € 2,112
DTP dam 3.200 0,034%1,1€ 1102.5002560€ 2.610 € 0,046 € 0,047
Toelichting

  • De prijs per kWh opslagcapaciteit is een goede vergelijkingsmaatstaf voor batterijen.
  • De prijs per cyclus in kWh wordt bepaald door hoe vaak een batterij wordt geladen en ontladen (volledige cycli) gedurende de levensduur. Vervanging van batterijen is niet opgenomen de berekening.
  • De LCOE is berekend met de Capex op annuïteit-basis met 4,5% rente.
  • Voor wind op zee zijn de aansluitkosten van € 0,015 - € 0,025 niet meegenomen, deze worden via netwerkkosten aan alle consumenten doorberekend. Indien wind op zee 50% van de stroomvraag gaat dekken, dan zijn die kosten betrokken op de totale vraag 50% x € 0,025 = € 0,0125 per kWh.
  • De Capex van DTP dammen is betrokken op een dam in zee waar een snelheid van 0,8 m/s optreedt. Wordt deze geplaatst in water met 1,2 m/s dan wordt de Capex € 1900 en de LCOE 1 cent per kWh goedkoper.
  • De aansluitkosten van DTP dammen aan de kust zijn niet opgenomen. Deze bedragen € 0.0015 per kWh.


Stroom uit biomassa van bomen en CO2 balans


Productiebos
CO2molgewicht44gram
C6H12O6molgewicht168gram
Vers hout aanwas  11,84 m3/ha
Vocht 45% 
Droog hout aanwas  6.510 kg/ha
C6H12O6  38.750 mol
6 CO26 232.500 mol
    
Invang CO2 per jaar  9.765 kg/ha
CO2uitstoon per kg hout 1,5kg
Boom soortEenheidAm. EikRuwe BerkPopulierZomer EikGrove denEsBeukJapanse LarixOosterijkse DenCorsica DenDouglasgemiddeld
Leeftijdjaar5050255050505050505050 47,7
NN/ha14536143135061142600601595978496394 699,3
H tophoogtem21,120,428,421,217,82424,524,51825,530,2 23,2
d dom Gem. Diametercm151933,33125,325,63531,232,540,747 30,5
V Spilvolumem3/ha130142144251269301341342399481577 307,0
Groei dit jaar 50m3ha-1j-16,13,614,47,98,49,4111114,417,416,7 10,9
Gem groei 0 - 50 jaarm3ha-1j-13,75,216,19,38,610,411,311,912,620,720,4 11,8

Biomassa: Het kappen van productiebos voor houtstook.


We zien dat de CO2 schuld als gevolg van kappen en verbranden bijna een mensenleven in beslag neemt.

Oosterijkse den

Verloop van CO2 schuld na kappen


Rekenen met waterstof


Kosten van een kg waterstof

De volgende elementen zijn daarbij van toepassing:

  • E: Energiekosten van electrolyse 50 - 60 [kwh/kg]
  • P: de prijs van de ingevoerde stroom 0,04 - 0,06 [€/kWh]
  • Kosten van electrolyt (vaak KOH). 0,10 - 0,15 [€/kg]
  • Q: nawassing als functie van de gewenste zuiverheid [€/kg]
  • Capex & Opex van de productie
    • Kosten van de plant in €/KWe
    • i: Rente percentage 4 - 6 [%jaar]
    • n: Levensduur 15 [jaar]
    • o: Kosten van onderhoud [€/kg]
    • m: Kosten van electrische hulpapparaten 0,5 [kWh/kg]
    • cap: De mate waarin de plant vollast kan draaien 10% - 100%
  • D: Kosten voor compressie = functie van compressorprijs in kg per uur, druk en productie per jaar.
  • S: Kosten voor opslag = functie van frequentie en kostprijs per kg als functie van de druk.
  • Vollasturen: De investering is een vast bedrag. Gebruik je de electrolyse installatie jaarrond op volledige belasting dan wordt de kg prijs veel lager dan bij deelbelasting. Wind en zon leveren deelbelasting en veoozaken dus duurdere waterstof.

In het jaar 2030 varieert de pijs per kg waterstof van € 3,97 - € 10,30 voor respectivelijk zon en wind.

  • bij opslag op 200 bar met een opslagcyclus van 52 x per jaar.
  • bij kosten van stroominput van € 0,04 per kWh, de energie voor de poductie bedraagt dan € 2.00 per kg.

De prijzen van componeneten en de effenciency zal t.o.v. 2021 gunstiger worden. Er wordt wereldwijd veel onderzoek gedaan.

Stacks Image 848
De inputprijs voor stroom in alle gevallen € 0,04 per kWh. De opslagcyclus is 7 dagen. We verwachten dat wind op zee met grote turbines ver op zee 4500 vollasturen kunnen draaien. In 2030 zijn de prijzen van componenten gedaald.
Stacks Image 852
Uit de analyse blijkt dat de productie van waterstof met zonneparken een hybride combinatie moet worden. Te weten: Zonnestroom + stroom uit het net met groencertificaten, zodat het aantal vollasturen stijgt naar 8760 uur en de kg prijs kan dalen van ruim boven € 10,00 tot ruim onder de € 4,00.

Baseload kosten van energiemodaliteiten PV, Wind, Kolen, Gas, Biogas


De gegevens voor opwek kosten en rendementen zijn gepubliceerd in 2018 door het Fraunhoferinstituut.
Het is interessant om te zien welke ontwikkelingen er inmiddels anno 2024 in de markt hebben plaatsgehad. PV is wat goedkoper geworden en ook wind op zee. In Nderland worden de kabelkosten voor transport naar land en de kosten van netcongestie niet meegenomen in de kosten van PV en Wind. In de summary van het rapport zijn de uitgangspunten te lezen

Zie ook flowchart wind op zee met opslagvarianten 2021

Stacks Image 1128

Opbrengsten bepalen van zonne energie op elke locatie op de hele wereld


Zonne-energie


Stacks Image 168
Stacks Image 205
Stacks Image 915
Toelichting bij aftoppen:
Het aftoppen geschiedt als het vermogen maximaal is. Voor een installatie met 100 kW maximaal vermogen met 10% aftopping houdt dat in dat er niet meer vermogen afgevoerd kan worden dan 90 KW. Als de installatie minder dan 90 KW produceert wordt het volledig vermogen doorgegeven. Aangezien de frequentie van die piekmomenten gering is, is de invloed van vermogen gestuurde aftopping bepert.
Bij 10% aftopping is de jaarproductie nog 99%. Dit gegeven maakt het aantal te installeren panelen voor zonnestroom installaties ruimer.
Stacks Image 171
Stacks Image 911
Stacks Image 960
Toelichting

In bovenstaande figuur is de zenith hoek (θ), 61 graden. Het KNMI meet de de hoeveelheid zonne-energie die per m2 op het aardoppervlak terecht komt. Dat is een combinatie van directe zonnestraling en diffuse zonnestraling.
Het
aandeel diffuse straling varieert tussen de 15% (kleine zenith hoek - midden op de dag) en 40% (grote zenith hoek - bij zonsopgang en - ondergang). Dit hangt samen met de luchtmassa waardoor de zonnestraling moet reizen.

NASA heeft een tool om de hoeken te berekenen:
https://gml.noaa.gov/grad/solcalc/azel.html

Zonnehoeken berekenen

Zonnehoeken zijn uitsluitend afhankelijk van de locatie (breedtegraad en lengtegraad) en tijd. Het is dus eenvoudig om zonnehoeken te berekenen.
De uurhoek (h) wordt gedefinieerd als de lengtegraad van de zon, die wordt berekend als:

Schermafbeelding 2021-08-23 om 10.23.13
t is de de locale tijd ( hh:mm:ss dus t = hh + mm/60. + ss/3600)

De zenith hoek (θ) wordt berekend met:

Schermafbeelding 2021-08-23 om 10.27.23

Waarbij: δ de zon declinatie hoek is en varieert van -23.45 graden tot +23.45 graden gedurende het jaar en kan benaderd worden door:

Schermafbeelding 2021-08-23 om 10.30.23
Waarbij: J de dag van het jaar is (1 tot 365). De zonne-azimuthoek (φo) wordt berekend als:

Schermafbeelding 2021-08-23 om 10.32.17
Waarbij: cos𝛽𝑜 =cos(𝜑)cos(𝜆𝜆𝑠)

Waterstof produceren met zonnevelden

Nationale instralingsdata KNMI, record jaar 2018

Opbrengst zonnepanelen 2012 - 2018 KNMI
Opbrengst zonnepanelen 2012 - 2018 KNMI

Als we met stroom uit zonneparken watertsof met electrolyse willen maken zijn de kosten hoog, omdat de investeringen gedeeld moeten worden over een beperkte productie:

  • Ten opzichte van vollast met bijvoorbeeld netstroom 8760 uur zijn de vollasturen van zonneweide circa 900 uur
  • Voorzieningen als de elekrtolyzer, compressoren en opslagtanks moeten wel gedimensioneerd zijn op de uur en dagproducties die optreden
  • Per saldo wordt de opex en capex per kg waterstof een factor 9 duurder t.o.v vollast. Bij een capex en opex van € 1,00 zal waterstof dan € 8,00 meer kosten

Energie in vochtige lucht - molierdiagram


Vochtige lucht


Stacks Image 211

In het Molier diagram is de energie-inhoud van een kg vochtige lucht af te lezen.

TVVL

Met lucht water warmtepompen, klimaatconditionering gebouwen, warmteterugwinning uit lucht/ etc, is het van belang te kunnen rekeken met vochtige lucht.

Latente warmte


Stacks Image 261

Vochtige lucht

De soortelijke warmte is de hoeveelheid energie die moet worden toegevoerd om 1 gram water 1 oC te verwarmen.

  • Droge lucht heeft een soortelijke warmte van 701 J/kgoC
  • Water heeft een soortelijke warmte van 4182 J/kgoC
  • Waterdamp heeft een soortelijke warmte van 1410 J/kgoC
  • De verdampingswarmte brdraagt 2256 x 103 J/kg

Lucht weegt 1,293 kg per m3. Om lucht te verwarmen is nodig 1,293 x 710 = 918 J/oC.

Lucht met een relatieve vochtigheid van 50% bevat bij 21oC 9 gram per m3 waterdamp. Om deze damp te verwarmen is nodig 0,009 x 1410 = 12,69 J/oC

De soortelijke warmte van het mengsel (918 + 12,69) = 930,69 J/oC

Om 9 gram water in de lucht te brengen door verdaming is nodig 0.009 x 2259 x 103= 20394 J.

Conclusie:

  • Vochtige lucht t.o.v droge lucht verwarmen kost 1,38% meer energie
  • Het bevochtigen van droge lucht kost aanzienlijk meer.
Bij het koken of verdampen van water moet voor de verdamping energie worden toegevoerd: 560 cal per gram. 1 cal = 4,182 Joule.
Omgekeerd komt bij het condenseren van waterdamp warmte vrij.

In HR ketels kunnen rookgassen die waterdamp bevatten afkoelen tot onder het dauwpunt, waardoor condensatie optreedt. Dat levert extra warmte op.

Warmte uit schuren en andere ruimtes voor warmtepompen

Soms horen we dat je warmte kunt betrekken uit schuren voor lucht water warmtepompen. Die hoeveelheid is echter zeer beperkt.
Beschouw een warmtepomp met een thermisch vermogen van 4 KW een COP van 4;- dus een verdamper vermogen van 3 KW. Deze warmtepomp koelt de lucht in een schuur van 1000 m3 in 1,5 uur af van 18 graden tot 5 graden.



Zie detail berekening effectiviteit warmtepomp in schuren.

Schermafbeelding 2020-12-20 om 16.16.54


Beaufort - m/s


Zet men de waarden van de beaufortschaal in een grafiek uit tegen het midden van de bijbehorende windsnelheden, dan kan een goed passende kromme aangepast worden, met als resultaat de volgende betrekking tussen windsnelheid en windkracht.
B = Beaufort.
Stacks Image 1077

V = windsnelheid in m/s
B = Beaufort

Stacks Image 506
Windsnelheid en hoogte
Meteorologen hebben een verband aangetoond voor de windsnelheid op grotere hoogtes

W = 5,76 . m . log(h/r)

W = windsnelheid (m/s)
m = een constante afhankelijk van wrijving tussen luchtlagen 0,4 - 1
h = de hoogte waarop de windsnelheid is gemeten
r = een constante die afhangt van de ruwheid (gras beïnvloed de wind anders dan bomen) 0,12 - 1

Van onze Oosterburen de Duitsers mogen we wat nauwkeuriger benadering verwachten en dat hebben ze ook gedaan zie:
https://www.windparkbirkenau.de/?p=433
Stacks Image 1071
Stacks Image 1062
Ruwheids getallenHoogte+maaiveldLocatie
00,0002 mwateroppervlak, meren en zee
0,50,0024 mOpen land, gladde oppervalkte vb beton, gemaaid gras
10,03 mOpen land, zacht glooiend
1,50,055 mBoeren land met enige huizen opstakels van 8 mtr hoog op meer als 1 km
20,1 mBoeren land met enige huizen opstakels van 8 mtr hoog op meer als0,5 km
2,50,2 mBoeren land met veel huizen, nossages en planen opstakels van 8 mtr hoog op meer als0,5 km
30,4 mDorpen en zeer ruw terrein
3,50,6 mGrotere steden met hoge gebouwen
41,6 mMega steden met wolkenkrabbers
Merk op 1: dat bij een windmolen met een ashoogte van 100 m en een wiek diameter van 100 m, de verhouding van tipbelasting boven/onder = 69/36, Dus bijna 2 x zo grote winddruk. Dat leidt tot resonanties, die de mastfundatie moet opvangen.
Merk op 2: Een referentiemeting met grotere ruwheid op bijvoorbeeld 10 m leidt tot hogere snelheden op groter hoogte. Dat is logisch omdat op grotere hoogte de invloed van bodemruwheid afneemt.

Batterijen voor zonnepanelen woonhuizen


Moderne panelen halen 300 kWh per jaar uit de zon. Zonnepanelen in Nederland halen bijna 20% elektrische energie uit de straling die de aarde bereikt. Bij een goede plaatsing oogst een zonnepaneel met afmetingen van 100 x 165 cm circa 300 kWh op jaarbasis. In de zomer is dat veel in de winter is dat weinig en als de zon niet schijnt 's-nachts is de stroomproductie nul.

Salderingsregeling verdwijnt. In de zomerperiode produceren panelen als regel meer dan de vraag in een huishouden. De overproductie wordt teruggeleverd aan het net en op een later tijdstip in de avond of in periodes met weinig zon wordt de geleverde stroom weer ingenomen. Het net fungeert als het ware als een batterij. Dat terugnemen van stroom gaat zonder kosten. De waarde van de stroom van zonnepanelen is dan gelijk aan het bedrag waar de stroom voor wordt ingekocht inclusief de energiebelasting en BTW. Deze regeling noemen we de salderingsregeling en die wordt na 2023 in 10 jaar afgebouwd tot nul in 2033. In plaats van 22,3 Eurocent krijgen we dan 7,2 Eurocent terug.

Na die periode krijgen huiseigenaren voor de terug geleverde stroom een vergoeding van de energieleverancier. In plaats van 22,3 Eurocent krijgen we dan 7,2 Eurocent terug.

Prijs van teruggeveerde stroom kan ook negatief worden
Er gaan ook stemmen op dat er betaald moet worden voor de teruggeveerde stroom, domweg omdat er teveel wind en zonnestroom is in het land tegen die tijd. Tegen de tijd dat we moeten betalen voor de stroom kunnen we die beter niet aan het net leveren, door panelen af te schakelen. Of op te slaan. Doel van deze studie is om vast te stellen in welke mate de inzet van batterijen opweegt tegen de lage terugleververgoeding, we gaan daarbij uit van de situatie na 2033.

Berekend wordt met inzet van batterijen:

  • Hoeveel stroom moet er nog worden ingekocht volgens het normale tarief
  • Hoeveel stroom wordt er teruggeleverd
  • Hoeveel stroom kan er worden opgeslagen.

KNMI uurgegevens is de basis voor de berekening.
Het KNMI legt door meting voor 48 weerstations (34 op land en 14 op zee) vast hoeveel zonne-energie elk uur het aardoppervlak bereikt. Op basis van die uurgegevens hebben wij vastgesteld dat 62% van de ingevangen zonnestroom via een batterij naar uw elektriciteit systeem getransporteerd moet worden om niet te hoeven terugleveren. De batterij moet daarvoor een capaciteit hebben van 30% van de jaarproductie van het zonnestroom systeem.

Wat is de effectiviteit van batterijen voor thuisopslag?
Humsterland Energie heeft vastgesteld dat de markt aangeboden batterijsystemen vrijwel allemaal een cyclus rendement van 85% hebben. De prijzen variëren van € 500 tot € 800 per kWh accucapaciteit. We gaan daarbij uit van de goedkoopste variant. De meeste zijn op li-ion basis. De leeftijd van een accu is afhankelijk van het aantal cycli. In de branche geldt dat 1.200 cycli normaal is;- dan heeft de batterij nog 80% van zijn capaciteit. Worden de batterijen niet geheel leeggedronken, dan gaan ze langer mee. Tesla heeft daar een slimme voorziening voor.

Wijze van berekenen
Op grond van de volgende gegevens wordt gesimuleerd hoe de batterij zich gedurende het jaar gedraagt.

  • De vraagcurve van stroom van een gemiddeld huishouden per uur gedurende 8760 uur is vastgesteld in een zomerpriel en een winterprofiel
  • De productie van de panelen is bepaald op de feitelijke instraling van de zon per uur en daarvan afgeleid de stroomproductie van een pakket zonnepanelen;
  • In de basisvariant gaan we ervan uit dat 50% van het jaarverbruik gelijk is aan de jaarproductie de zonnepanelen;
  • De opslagcapaciteit, het cyclusrendement, de prijs en de levensduur van de thuisbatterij
  • De energieprijzen: Inkoop van stroom, terugleververgoeding
Uitgangspunten

  • Huishouden 3.600 kWh elektriciteit verbruik per jaar.
  • PV installatie met 6 panelen leveren: 1763 kWh (locatie Noord Nederland).
  • Batterij van 5 kWh kosten € 5.000 met een levensduur van 1200 cycli.
  • Rendement van de cyclus 85%
  • Gebruikersprofiel zomer en winter zoals in de grafiek rechts afgebeeld.

Stacks Image 718

U kunt uw eigen configuratie berekenen met EXCEL die u kunt downloaden
https://www.humsterlandenergie.nl/resources/LInks-duurzaam/Linkpagina/ACCU-VOOR-PV-SYSTEEM-WOONHUIS.xlsx

Kengetallen voor huishouden met 3.600 kWh electra jaarverbruik
Productie per paneel per jaar294kWh
6 panelen van elk 320 wattpiek1.763kWh (jaarproductie)
Batterijcapaciteit5kWh (85% cyclusrendement)
Direct gebruik van panelen999kWh = 57% van de PV productie
Via opslag nuttig gebruikt494kWh = 28% van de PV productie
Zonnestroom afgevoerd naar het openbare net183kWh
Uitgangspunten stroomprijzen
Salderen20212033
 [€/kWh][€/kWh]
Levering0,060000,06000
EB + ODE0,124280,00000
Variabel totaal0,184280,06000
Incl. 21% BTW0,222980,07260
Kosten / baten accusysteem
Baten van accu 2033  € 68
Jaarkosten(2%, 12,1 jr)  € 234
Netto resulaat  € -166
   
Resultaat op kWh basis per kWh
Kosten opslag  € 0,4734
Vermeden kosten  € 0,2230
Netto kosten  € 0,2505
Toelichting:

Stroomprijzen
In 2021 kan het openbare net als accu worden gebruikt. Dus stroom die de PV installatie aan het net heeft geleverd mag je zonder kosten zelf weer gebruiken. In 2033 is de salderingsregeling afgebouwd. Voor de stroom die je aan het net levert krijg je maximaal de kosten waarvoor je het zelf voor hebt ingekocht. Koop je die stroom weer terug dan moet je het volle pond betalen.

Kosten/baten
De accu slaat op per jaar 494 kWh,dat levert op 494 x € 0,22298 = € 110. Had je geen accu dan had je aan het net geleverd 494/85% x € 0,0726 = € 42. Netto verdien je dus € 110 - € 42 = € 68 per jaar.
De jaarkosten van de accu zijn op annuïteit basis berekend (= rente + aflossing) en kost je € 234 per jaar. Netto levert het hebben van deze accu een verlies op van € 166. Als de accu’s minder gaan kosten dan € 235 per kWh dan wordt het breakeven punt bereikt. Dat blijkt uit de tabel links onder.


Invloed accuprijs op rentabiliteit
Prijs AccuWinst/ jaarKosten opslag (a)Vermeden inkoop (b)Netto kosten (a-b)
[€/kWh][€][€/kwh][€/kwh][€/kwh]
100 € 63 € 0,0947 € 0,2230 € -0,1283
200 € 17 € 0,1894 € 0,2230 € -0,0336
300 € -30 € 0,2841 € 0,2230 € 0,0611
400 € -77 € 0,3788 € 0,2230 € 0,1558
500 € -125 € 0,4729 € 0,2230 € 0,2499
600 € -171 € 0,5681 € 0,2230 € 0,3452
700 € -217 € 0,6628 € 0,2230 € 0,4398
800 € -264 € 0,7575 € 0,2230 € 0,5345
Invloed accuvermogen op opslag
AccuvermogenPV directOpslagNaar openbare net
[kW][kWh][kWh][kWh]
010860677
11054181495
31009435242
5999494183
10979552135
10085574235
5003791.1770
Zonder accu wordt 677 kWh teruggeleverd naar het net. En bij een accu van 500 kWh (ongeveer 30% van de PV productie) kan de accu alle stroom die de PV installatie levert zonder het net gebruiken.

U kunt uw eigen configuratie berekenen met EXCEL die u kunt downloaden
https://www.humsterlandenergie.nl/resources/LInks-duurzaam/Linkpagina/ACCU-VOOR-PV-SYSTEEM-WOONHUIS.xlsx

Indicatie van prijzen van accu systemen;- je zult flink moet zoeken om lager dan € 500 /kWh uit te komen
https://www.solarchoice.net.au/blog/battery-storage-price

Conclusie

  • Accu's zijn nog te duur om rendabel in te zetten,
  • Zonder opslag gaat 40% van de zonnestroom naar het net indien de PV installatie 50% van je stroom zou kunnen opwekken.
  • Indien je PV installatie net zoveel stroom produceert als je verbruikt, dan gaat 62% naar het net.
  • Accusystemen spelen breakeven als de geïnstalleerde prijs € 235 /kWh wordt.
  • De kostprijs per kWh die het accusysteem levert bedraagt 47 cent/kWh voor een accupakket van € 500/ kWh.
  • Als je voor je terug geleverde stroom moet gaan betalen, dan kun je maar beter panelen automatisch afschakelen.
  • Om volledig of grid te kunnen gaan moet de accu 30% van de jaarproductie kunnen herbergen. Dat wordt onbetaalbaar en is ook niet realistisch. De winst die te behalen weegt niet op tegen de kosten
  • De prijsontwikkeling van batterijen gaat snel. Tesla en Volkswagen produceren nu batterijen voor bijna € 100 per kWh. We mogen verwachten dat in 2030 er ook systemen te koop zijn voor consumenten voor lager dan € 200 per kWh
  • Anno 2021 kan het openbare net nog functioneren als accu. Dat is nu nog gratis. We noemen dat salderen. Dat is mogeljk omdat er nog weinig zonnestroom + windstroom wordt geleverd (13,5% in 2019). In de huidige plannen willen we 70% van alle stroom uit zon en wind halen in 2030. Als je dat doorrekent dan kan 30% van die stroom niet worden afgenomen en moet worden opgeslagen of weggegooid. Ook de buurlanden zitten met hetzelde probleem. Salderen kan dan niet meer.
Stacks Image 760

Toelichting:
Bij 12 panelen is de productie van de panelen 3582 kWh. 60% van de stroom kan dan niet direct gebruikt worden.


Mismatch zonne-energie en gebruiksprofiel woonhuizen


Stacks Image 1206

Linker afbeelding zomer

Stacks Image 1213

Rechter afbeelding winter

Zon, wind, getijde energie, golfenergie en dergelijke produceren een variabele hoeveelheid energie. Daardoor matcht het aanbod van energie niet automatisch met de vraag.

Vanuit de politiek en in de media lezen we vaak dat een zonnepark, dat bijvoorbeeld 10 miljoen kWh stroom levert, op jaarbasis voldoende stroom levert voor 3.333 huishoudens, die per huishouden 3000 kWh op jaarbasis gebruiken. In de grafiek rechts is te zien dan dat niet kan, zonder opslag. In de winter is er te weinig zon en in de zomer te veel.
Stacks Image 700
Zoomen we in op het uurverbruik, dan zien we hoe slecht zon feitelijk matcht met het gebruikersprofiel. We hebben dit gebruikersprofiel afgeleid van de gegevens in een gehele woonwijk.
CE Delft heeft hiernaar een studie gedaan om na te gaan of consumenten verleid kunnen worden op basis van prijs hun stroom te gaan gebruiken op tijden dat de zon produceert.
Bron: CE Delft Variabilisering transporttarieven

In de grafiek rechts is te zien dat in de zomer teveel zonnestroom wordt geproduceerd. Accu’s kunnen het surplus van dag naar nacht transporteren, maar dan nog resteert 8,2 kWh overproductie. Dat kan alleen via lange termijn opslag opgelost worden.
Stacks Image 695
Stacks Image 706

Liftkrachten op panelen door de wind


Windsnelheid veroorzaak lift en wrijvingskrachten
De vliegtuigindustrie heeft het verband aangetoond voor de lift en wrijvingskrachten op een vleugelprofiel. Daarvoor gelden de volgende formules.
Stacks Image 770
Stacks Image 779
De factoren Cd (wrijving) en Cl (lift) zijn afhankelijk van de hellings hoek. We zien dat boven de 15 graden de liftkracht (FL) plotseling afneemt. Dat heet overtrekken in de luchtvaart;- het vliegtuig stort dan naar beneden. Tevens nemen de wrijvingskrachten (Fw) snel toe.

FL = Liftkracht [kg]
Fw = Wrijvingskracht die tegen gehouden moet worden [kg]
ρ = de dichtheid van lucht [1,293 kg/m3]
v = de instromende luchtsnelheid [m/s]
A = paneeloppervlak [m2]
Stacks Image 781
Stacks Image 774
Stacks Image 785
Voor een veld met panelen moeten we uit de historische weergegevens de maximale windvlagen schatten. De panelen staan in een rij, waardoor de windvlagen niet ongestoord onder de panelen kunnen blazen. Ook is de wind afvoer niet ongehinderd. We schatten in dat de maximale windsnelheid 16 m/s zal worden en dat in bovenstaand voorbeeld, waar het vlak panelen door 4 staanders wordt gedragen, per staander 4776 kg/ 4 = 1.194 kg als liftkracht zal optreden..

Basalt/ Water als opslag medium voor verwarming


Stacks Image 865
Stacks Image 863

Het basaltgrid wordt opgewarmd met elektrische weerstanden gevoed met zonnepanelen. De warmte wordt onttrokken met buizen waar water doorheen wordt gepompt.

Nieuwe ontwikkelingen opslagmateriaal TUE en TNO

TUE en TNO hebben een thuis-warmtebatterij ontwikkeld op basis van NAS2 en ook een met K2COz. De systemen gaan € 200/ kWh kosten en hebben een specifieke opslagcapaciteit van 50 kWh per m3.

Ter vergelijking: water heeft een opslagcapaciteit van 4,186 MJ/ graad per m3, dat komt overeen met 1,16 kWh per graad. In een temperatuur bereik van 30 - 80 graden dus 50 graden heeft water een opslagcapaciteit per m3 van 50 x 1,16 kWh = 58 kWh per m3.
Water kost € 1,13 per m3 en dus in dit voorbeeld: € 1,13/58 = € 0,0195 per kWh.


Conclusie: geef ons maar water.


Warmtepompen


Warmtepompen besparen op energie

Met warmtepompen kunnen we gratis energie ontrekken door het afkoelen van buitenlucht, oppervlakte water of de bodem. Die gratis energie + de pompenergie levert op een hogere temperatuur energie op. Het rendement (COP) is altijd groter dan 100%. Soms wel 700% zoals bij het voorbeeld hier rechts.

We kennen 2 hoofdtypes warmtepompen. Compressie warmtepompen aangedreven door een motor. Absorptie warmtepompoen aangedreven door verwarming. Absorptie warmtepompen halen een COP van 130% - 200% en hebben het voordeel dat er geen draaiende delen noodzakelijk zijn.

Praktijk COP = Energie output/Energie input

Thermodynamische COP
COP = [(Tc )/(Tc-Tv)] x systeem rendement. (temperaturen in graden Kelvin dat is Celsius plus 273 )
Tc = temperatuur condensor Tv = temperatuur verdamper
Het systeemrendement is afhankelijk van de kwaliteit van de constructie, de gebruikte onderdelen en de effectiviteit van het koelmiddel en ligt in de praktijk tussen de 50 en 75%.


In woningen met warmtepompen die buitenlucht als bron gebruiken en warmte afgeven aan het CV systeem bereikt de COP waarden van 3,5 tot 5. De verdampers moeten in de winter koelen tot -10. Er ontstaat dan ijsvorming in de verdampers, waardoor de werking afneemt. Op gezette tijden moet het ijs door verwarmen van de verdamper weggesmolten worden. Vloerverwarmingsystemen leveren de beste rendementen op in combinatie met warmtepompen omdat de condensortemperatuur laag kan blijven.

Stacks Image 884
Een rekenvoorbeeld.

Aardgas heeft een warmte inhoud van 8,7 kWh per m3.

Bij een HR ketel komt die warmte ook in huis. Stel een m3 aardgas kost € 1,40 inclusief belastingen, dan kost een kWh dus 0,1609

Een warmtepomp met een COP van 3 produceert voor elke kWh stroominvoer 3 kWh aan warmte. Stel een kWh stroom kost € 0,63 inclusief belastingen, dan kost een kWh dus € 0,63/3 = € 0,21

In dit voorbeeld zien we dat een warmtepomp nooit terug verdiend kan worden.

Voorbeeld tuinbouwkas.
4.500 vollasturen
Afname aardgas verbruik: 148.500 m3

Toename elektriciteit verbruik: 171.000 kWh
Capex € 221.680 - OPEX 6% van Capex
Payout 5,5 jaar zie detailberekening

Stacks Image 888

Het temperatuurverschil tussen verdamper en condensor bepaalt de COP.
1 graad temperatuurverschil = 3% rendement verschil

Terugverdientijd.

Neem de volgende uitgangspunten:

I = investering warmtepomp. Stel € 5000
COP = rendement warmtepomp. Stel 4
Vollasturen 3500

O = onderhoud als percentage van de investering. Stel 5%.
G = gasprijs [€/kWh). Stel € 0,80
S = stroomprijs (€/kWh). Stel € 0,25
T = terugverdientijd in jaren
V = verbruik per jaar in kWh. Stel 20.000 kWh/ 8,8 = 2.272 m3 gasequivalent

Warmteproductie warmtepomp: 3,500 x 5 /8,8 = 1.988 m3 gasequivalent, besparing op inkoop = 1,988 x € 0,80 = € 1.590. Onderhoud = 5% x € 5.000 = € 250. Netto besparing € 1.340.
Extra vraag naar stroom 3.500 x 5/4 = 4.375 kWh, extra inkoop 4.375 x € 0,25 = € 1.093.

Terugverdientijd 5.000/(1.340-1.093) = 20,3 jaar

Conclusie: de rentabiliteit van een warmtepomp is kritisch.
Deskundig berekenen is ons advies.

Om warmtepompen rendabel te maken moet onze overheid:
  • Gasprijzen jarenlang kunstmatig hoog maken mbv energiebelasting
  • Stroomprijzen jarenlang kunstmatig laag houden door kortingen op de energiebelasting
  • Subsidies geven op warmtepompen

Houtkachels


Calorische waarde hout

Verbrandingswaarde van hout: 5 kWh per kg droog hout.

Een big bag van 1 m3 hout weegt circa 550 kg.

Droog hout 0% vochtkWh / kg
Haagbeuk4,8
Zilverpopulier4,8
Wilg4,8
Beuk4,9
Fruitboom4,9
Eik4,9
Linde4,9
Els4,9
Acacia5
Es5
Berk5
Olm / Iep5,1
Spar5,1
Kastanje5,2
Tamme Kastanje5,2
Douglas spar5,2
Esdoorn5,3
Kerstden5,3
Lork / Larix5,3

Vochtgehalte in hout en verbrandingswaarde

Stacks Image 1081

Eigenschappen hout voor verbranden (*)

Berk Een loofboom met zacht hout, heeft een zeer hoog warmtegevend vermogen, maar verbrandt snel. Gebruik het om het vuur aan te maken of het opnieuw aan te maken.
Beuk Aanbevolen brandhout: het heeft een hoog warmtegevend vermogen, droogt snel en komt in voldoende mate voor. Sla het snel droog op na het zagen en kloven. Het rot snel en verliest dan haar warmtegevend vermogen.
Eik Uitstekend brandhout, maar het moet – in tegenstelling tot andere houtsoorten – twee jaar op een onafgedekte plaats worden bewaard, zodat de regen de tannine kan verwijderen; vervolgens moet het nog een of twee jaar op een beschutte plaats worden bewaard voordat het in de haard mag.
Els Goed brandhout, geeft veel hitte.
Es Prima, doch zeldzaam brandhout. Ruikt aangenaam en brandt regelmatig. Es brandt ook als het wat vochtiger i s nog goed.
Esdoorn Brandt goed, alleen een beetje snel. De geur die er van af komt is wel erg scherp, dus niet altijd een aanrader.
Haagbeuk, fruitbomenhout Dit is uitstekend brandhout, maar zeldzaam.
Iep Brandt alleen als het goed droog is, daarom lastig aan te krijgen.
Meidoorn Makkelijk aan te krijgen, dus goed om een vuur mee te beginnen.
Vlier Brandt snel maar wel goed. De eenjarige rechte dode takken zijn ideaal als aanmaak materiaal.
Naaldbomen (Den, Spar, Lariks en Ceder) Geven veel warmte, maar verbranden snel en knetteren vonken; de harsen die ze bevatten, vervuilen de schoorsteen.
Zachte loofbomen (Linde, Wilg, Kastanje, Populier) Linde, wilg, kastanjeboom en populier branden slecht en geven weinig warmte. Bij verbranding geeft het een onaangename geuren. Geen aanrader voor je vuur dus.

Energieopbrengst en gewicht hout (15% vocht)

SoortkWh/m3Kg/m3
Den 1.940 410
Populier 1.940 410
Spar 1.940 430
Els 1.950 450
Douglas 1.980 470
Linde 2.070 490
Grove Den 2.080 490
Wilg 2.150 330
Lariks 2.270 540
Hazelaar 2.290 580
Esdoorn 2.410 590
Iep 2.760 640
Noteboom 2.760 640
Plataan 2.760 640
Berk 2.880 610
Es 2.880 650
Kastanje 2.890 550
Tamme kastanje 2.890 540
Eik 2.970 660
Peer 3.010 700
Beuk 3.010 680
Haagbeuk 3.230 750
Appel 3.230 750

Vermogen van een houtkachel

Vermogen van een houtkachel.
Als vuisregel geldt ruimte inhoud gedeeld door een factor.

Factor voor berekenen: * Voor goed geïsoleerde ruimte factoor 25 * Voor redelijk geïsoleerde ruimte factor 15 * Voor slecht geïsoleerde ruimte factor 9

Inhoud van de de ruimte/15 = kW van de kachel

Voordbeeld ruimte 150 m3, goed geïsoleerd kachel 150/25= 6kW

Stacks Image 1016

Prijs hout stoken versus gas

Uitgangspunten voor de berekening

Gewicht hout per m3550kg550kg550
Rendement houtkachel80%    
Gasprijs€ 1,33per m3€ 0,15per kWh€ 0,02
      
Inhoud big bag€ 1.000,00ltr€ 1.000,00ltr€ 1.000,00
Haard hout€ 208,33per m3€ 250,00per m3€ 250,00
Losgestort20%lucht20%lucht20%
Vocht22% 22% 22%
Gewicht nat hout800kg/m3800kg/m3800
Gewicht droog hout624kg/m3624kg/m3624
Verbrandingswaarde5kWh/kg droog5kWh/kg droog5
Verbandingswaarde3120kWh/m33120kWh/m33120
Rendement houtkachel80% 80% 80%
Benutte energie2496kWh/m32496kWh/m32496
      
Prijs hout stoken€ 0,083per kwh€ 0,100per kwh€ 0,100
Break-evenprijs gas€ 0,735 € 0,881 € 0,881
      
 € 0,38per kg€ 0,45per kg€ 0,45
 € 0,08per kWh€ 0,09per kWh€ 0,09
Begin 2024 varieert de gasprijs van € 1,14 tot € 1,33 per kuub. Daarvan is 71 cent per m³ gas voor energiebelasting (incl. btw). Dat betekent dat het aandeel belastingen groter is dan het leveringstarief zelf, het zogeheten kale leveringstarief.
Wij gaan uit van € 0,80 per m3 all-in. Daar worden ook variabele contracten voor afgesloten.

Zouden we uitgaan van € 1,33 m3 dan is de break-even prijs voor houtstoken € 330 per m3.
prijs per m3 houthout prijs /kgPrijs per kWhEff warmte prijs/kWh houtPrijs gas/ kWhWinst hout/ kWhWinst hout per m3
40 0,07 0,015 0,018 0,09 0,07 40,00
50 0,09 0,018 0,023 0,09 0,07 37,50
60 0,11 0,022 0,027 0,09 0,06 35,00
70 0,13 0,025 0,032 0,09 0,06 32,50
80 0,15 0,029 0,036 0,09 0,05 30,00
90 0,16 0,033 0,041 0,09 0,05 27,50
100 0,18 0,036 0,045 0,09 0,05 25,00
110 0,20 0,040 0,050 0,09 0,04 22,50
120 0,22 0,044 0,055 0,09 0,04 20,00
130 0,24 0,047 0,059 0,09 0,03 17,50
140 0,25 0,051 0,064 0,09 0,03 15,00
150 0,27 0,055 0,068 0,09 0,02 12,50
160 0,29 0,058 0,073 0,09 0,02 10,00
170 0,31 0,062 0,077 0,09 0,01 7,50
180 0,33 0,065 0,082 0,09 0,01 5,00
200 0,36 0,073 0,091 0,09 - -
210 0,38 0,076 0,095 0,09 (0,00) (2,50)
220 0,40 0,080 0,100 0,09 (0,01) (5,00)
230 0,42 0,084 0,105 0,09 (0,01) (7,50)
240 0,44 0,087 0,109 0,09 (0,02) (10,00)
250 0,45 0,091 0,114 0,09 (0,02) (12,50)

Gewicht per m3: 550 kg
Vochtgehalte: 15%
Rendement houtkachel: 80%

Overzicht leveranciers pallets, Pini Kay, droog haard hout, Dieleman

LeverancierPrijsVerbrandings waardeVochtKachle rendementEffectieve warmte kWh/kgPrijs per kWh woon kamerGasprijs break even Euro/m3
 Euro/kgkWh/kg%%kWh€/kWh 
Pallets - Groene kolenboer 0,41 5,213%85%3,850,106 0,93
Pini Kay - Groene kolenboer 0,50 5,25%85%4,200,119 1,05
        
Dieleman 0,09 525%80%3,000,030 0,26
Hout voor weinig 0,38 520%80%3,200,119 1,05

Enkele voordelen van het gebruik van pellets en pelletkachels


- Onuitputtelijke bron, dus zekerheid van beschikbaarheid. Vooral door het al of niet "economisch gestuurde" schaarser worden van buitenlandse brandstoffenleveranciers (gas- en olielanden) bieden pellets een zeer goed alternatief. - Optimaal gebruik van reststromen. Het hergebruik van reststromen zoals houtsnippers, zaagsel en houtkrullen voorkomt dat deze strome als afval worden gestort. Door ze als brandstof te gebruiken worden ze nuttig ingezet, wat positief voor milieu en economie.

Geen vers hout gebruiken


Echter, wanneer houtpellets worden gefabriceerd uit "levend" hout, wordt er minder CO2 opgenomen (omdat de levende boom gekapt is) terwijl er tijdens verbanden CO2 in de lucht komt... Dat Staatsbosbeheer duizenden hectare bos kapt om voldoende biomassa te hebben voor elektriciteitscentrales en warmtecentrales is natuurlijk pure waanzin. - Vorming van arbeidsplaatsen. De productie en het gebruik van hout in eigen land schept arbeidsplaatsen in de industrie, dienstverlening en in de land- en bosbouw. - Minder risico’s tijdens transport. Milieuvervuiling als gevolg van lekkende olieopslag tanks en gasleidingen, valt bij het gebruik van pellets als brandstof weg. Ook het gevaar van explosies, brand en grondwaterverontreinigingen is bij de opslag van deze brandstof in vergelijking met de fossiele energiedragers beduidend minder. 

Prijsvoordeel ten opzichte van andere brandstoffen, zeker zolang er geen forse belasting op wordt geheven. Besparen van 20 tot 25% van de energiekosten is goed mogelijk. De prijs is vrij stabiel. Beursspeculaties, internationale spanningen, tekorten of een oorlog in het nabije oosten hebben weinig invloed op de prijs van dit type hout.  - Opslag. Pellets kunnen op een gewone droge afgesloten plaats als schuur of garage jaren bewaard blijven, bij voorkeur op een houten pallet. Voor de veeleiser kan een aparte ruimte voor de pellets in de tuin ingebouwd worden.
- Emissies. Houtpellets hebben een lagere emissie van rookgassen dan andere biobrandstoffen." - Onafhankelijkheid. Houtpelletsystemen maken de eigenaar, naast de onafhankelijk van verre leveranciers, ook minder onafhankelijk van energiebedrijven. Dit wordt vaak hoog gewaardeerd. - Rendement. Pelletkachels hebben volgens de leveranciers een rendement meer dan 90% maar algemeen wordt het op 75 tot 90% gesteld. - Energie bij het fabriceren van de pellets. De totale (wellicht grijze) energie bedraagt ongeveer 2 à 3%. Dit is in vergelijking met gas (10%), stookolie (13%) en elektriciteit (30%) zeer weinig. - Kwaliteit van de pellets. De Duitse Industrienorm DIN garandeert een goede pellet. Controle: een goede pellet zinkt in water (dichtheid > 1,1) en is compact (valt niet snel uiteen). Niet alle merken pellets voldoen (volledig) aan de DIN.

Schone verbranding restant


Pellets leveren slechts 0,5 tot 1% as die opgevangen wordt in de aslade van de pelletkachel en die perfect bruikbaar is als meststof voor de tuin.  - Schoon. Er komt geen rook de kamer in als pellets worden bijgevuld (éénmaal per dag of per twee dagen).  - Pellethaarden zijn ook verkrijgbaar als inbouwhaard. - De luxe van een gashaard en de gezelligheid van een haardvuur. Hoewel er vooral in Nederland weinig gebieden zijn waar geen aardgasaansluiting is, zijn de voordelen groot genoeg om het gebruik van pellets te overwegen. Er schijnt een nieuwe manier te zijn om pellets lichter in gewicht en meer waterafstotend te maken, torrefactie genaamd (van "torreficeren", van het Franse woord voor branden van bijvoorbeeld koffiebonen). De biomassa wordt hierbij in afwezigheid van zuurstof verhit tot een temperatuur van 200 tot 300 graden C. Er zijn echter nog nauwelijks ervaringen met deze methode opgedaan.

Enkele nadelen van het gebruik van pellets


- Pellets van hout van levende bomen is geen milieuvriendelijke energiebron.
- Het bijvullen met pellets is uiteraard noodzakelijk. Er zijn wel manieren om vanuit een speciale voorraadruimte automatisch te laden maar dat maakt het wel duur en dat lijkt vooralsnog alleen interessant voor grootverbruikers. - De prijs van de pelletkachels is nog steeds veel hoger in vergelijking met een cv-ketel op aardgas. Als alternatief voor oliestook, een open haard of houtkachel is de pelletkachel interessant. - Bij de pelletkachel als cv-ketel, een zogenoemde pelletketel, is automatische aanvoer van pellets, automatisch aan/uitzetten (gestuurd door de thermostaat) e.d. noodzakelijk.  - Bedenk ook dat er een aanzienlijke ruimte moet zijn voor de opslag van de pellets!  - Bedenk ook dat er een aparte boiler nodig is (verwarmd door elektriciteit of door de pelletkachel)... - De hoeveelheid fijnstof van een pelletkachel is meer dan bijvoorbeeld van een cv-ketel op aardgas, zeker als ee.a. niet goed is ingesteld. Bij gebruik van de pellet-cv kan dit een rol gaan spelen. - Zie onder Praktische zaken hieronder... (o.m. bestellen en leveren pellets, veel ruimte nodig, schoonmaken, ventilator maakt lawaai).

Praktische zaken m.b.t. houtpellets


- De voorraadtrechter in de kachel zelf kan, afhankelijk van het type kachel, 15 tot 60 kg pellets bevatten. Hoe groter de voorraad in de kachel des te langer kan die ongehinderd branden. - De omvang van de vlammen hangt af van de snelheid waarmee de pellets in de branderbak komen. Een levering van ca. 0,5 k g/uur geeft een vriendelijk vuur. Bij 2,5 kg/uur is het een forse vlammenzee. - De warmte van een pelletkachel schijnt meer convectie te berusten dan op straling waardoor de kachel aan de buitenzijde niette heet wordt. Dit kan belangrijk zijn met kleine kinderen in huis. Ook kan hierdoor de kachel vrij dicht tegen de muur staan. Op de vloer moet wel een plaat van ca. 1 cm dik onbrandbaar materiaal liggen. - Een m3 pellets weegt ca. 640 kg (dit is de "schijnbare" volumieke massa, de "echte" soortelijke massa is 1100 kg/m3). - De meeste pelletkachels hebben een kleine verbrandingsbak die in het midden van de kachel staat. Als het uiterlijk van de vlammen in de haard belangrijk is, moet u een kachel nemen die u werkend ziet en bevalt en die een groot glasoppervlak heeft. Er zijn ook kachels met keramische houtblokken die het vuur verspreiden en een meer traditionele indruk geven. - Pelletkachels zijn wel vrij complex. Het aantal bewegende delen geeft wat meer noodzaak voor regulier onderhoud (neem hiervoor een serviceabonnement). De keuze van een model waar de onderdelen gemakkelijk toegankelijk zijn, heeft daarom de voorkeur. - Er zijn boven- en onderladers. De bovenladers hebben door hun bouw het voordeel dat het vuur niet snel in de vultrechter komt maar de verbrandingskamer schijnt wat sneller met as gevuld te kunnen raken. Daarom wordt aanbevolen de goede soort pellets te stoken (denk aan de DIN), die veel rendement hebben en daarom weinig as geven. Onderladers hebben het voordeel dat zij de as en de klinkers ("verbrande aaneengeklonken as") in de aslade duwen. - Wanneer het de politici doordringt dat het omhakken van levende bomen en het drogen en verbranden van pellets van levende bomen juist meer CO2 op aarde geeft, kan het wel eens zijn dat pellets veel duurder worden (milieubelastend immers).